как решается такая система? пробовала подставить первое уравнение во второе и застряла. систему сейчас напишу в дополнен

Правильный ход х=1-у
Тогда :
7/7^y+12^y=8
7+84^y=8*7^y ---->y = 0 (7+1=8)-возможный вариант.
Тогда x=1
Еще можно решать графически .
Вторая пара корней х=0.256;у=0.744
Удачи.

Давненько не решал уравнений.
Начали вы правильно. Второе уравнение попробуйте прологарифмировать

непонятно, что означают значки ^, это две системы уравнений?

Наталя, респект.
графически это так

Решается подбором:
x=1
y=0

Вы все правильно делаете, только это уравнение не решается аналитически, как Вам уже сказали. Один корень y=0 можно угадать, но их два. Вот второй Вы сможете найти только численно. А что это будет - метод половинного деления, метод золотого сечения, метод Ньютона - уже дело десятое. Логарфмирование тут, конечно, не только ничего не даст, но и противопоказано.

Но возможно, Вы не полностью сформулировали задачу, и требовалось найти, например, решения в целых числах. Тогда все гораздо проще. Если же нет - то это все, что можно сказать.

Используйте метод Кошии) при упровнении со степенью ' тоесть берешь одну постоянную для переменной так чтобы результат был отрицательным, потом наоборот берешь другую постоянную так чтоб получился положительный, потом берешь среднюю между положительной и отрецательной, если это не подходящий ответ тогда опять получиться либо + либо - ,придется сного взять новую цифру между старого и нового переменного где один из них дает положительный а другой отрицательный ответ!
Этот метод можно использовать почти в каждом уровнении!