Положим, есть гранёный стакан и огромное, но конечное количество энергии...

Зачеи время стремящееся к бесконечности? Предлагаю Вам провести эксперимент, возмите стакан и разгоните его до скорости света, а потом расскажите как все прошло :-)

М-да-с.. . Наукоподобная каша.. . Эк вам бошки-то задурили...

У вас редкая каша в голове.
Знание нескольких наукообразных терминов не делает из вас физика, месье!
Правильный ответ - нет.
Второй правильный ответ - для разгона не требуется ни бесконечное время, ни бесконечная энергия.

Изучайте физику.
Масса не зависит от скорости.
Тяготение определяется не массой, а тензором энергии-импульса.
Не стоит пытаться делать выводы из прочитанной детской книжки.

1. всё, что стремится к бесконечности, уже есть бесконечность.
2. нулевой массы покоя в вашем понимании не существует, это вашего относительно-ограниченного разума условность.
3. Е=мс2 всего дишь один вариант равенства, ибо Е=единая бесконечность.
4. масса есть энергия=бесконечная скорость время пространство.
5. гранёный стакан символ СССР-3,62.
два с половиной стакана, ибо Двести, это духовные вести.
3,62, где три это троичный разум, а 62 - дверь.

Красивый ээ. . почти не бред. Поставил +5.
Ответ - нет, но для того, чтобы к нему прийти, вполне достаточно знать исходные постулаты СТО.
Допустим, мы разогнали стакан до 0.99999999999с, и оставили его лететь свободно. Это его скорость относительно нас. И в нашей системе отсчёта (СО) масса стакана согласно СТО стала огромной. Но. Согласно ОТО (общей) , тело превращается в чёрную дыру, если его масса достигает некоторого порога в собственной СО! А между тем, разогнанный стакан "чувствует себя" абсолютно так же, как и перед началом разгона. Потому что, согласно теории, все инерциальные СО эквивалентны. И в собственной СО масса стакана остаётся прежней.

Нет он не образует чёрную дыру, даже если стакан разогнать до скорости света, при этом стакан останется стаканом, правда масса его, будет колоссальной, опять же только в том времени, где находиться сам стакан, и ещё,без конечная энергия находиться в центре Вселенной, от которой всё рождается, и к которой, всё стремится. Всё остальное конечное.

Мой мозг чуть не превратился в чёрную дыру пока читал.

Нет.
Чёрная дыра зто нечто что весит очень много и сильно СЖАТО.
Так что стакан скорее разобьется от нагрузки которая на него действует.