Почему число вообще можно ввести в квадрат и куб? и почему именно в эти фигуры?

можно возвести и в гиперкуб, было бы желание и воображение

Почему вторую степень назвали квадратом, что ли? Ну, подумайте сами.. . Вот есть метр, а есть квадратный метр. Так же и с кубом. )))

Вторая степень это квадрат (площадь квадрата) , типо размерность пространства. Квадрат- двойка-два измерения. Куб- три измерения. (три ортонормированных базисных вектора ) Остальные не имеют названий, называются по размерности пространства, четырехмерное например 4-вектор. Есть бесконечномерные пространства. Размерность определяется из решаемой задачи. Обычно 4 координаты (3 пространственных, одна временная)

Мне в своё время один горец, стоя у доски и слыша "а в квадрате", так и обвёл квадратом букву а. Занятие пришлось прервать, т. к. прекратить смех не представлялось возможным.

Эти названия происходят от размерности пространств, в которых существуют эти степени. Степень 2 отождествляется с плоскостью (размерность 2 - квадрат) , степень 3 отождествляется с трехмерным физическим пространством (размерность 3 - куб) . Вообще-то я преподаю в университете, у меня была степень Мудрец и более 500 лучших ответов, но прежнюю почту взломали и мои ответы пропал. Вот я снова ученик, смешно и грустно. Ну почему у нас гак много пакостников? Русские люди - не самые лучшие. Я этнически русский, но ментально - нет и еще раз нет

число возведенное во вторую степень, указывает на площадь КВАДРАТА со стороной равной этому числу