Почему зеркало отражает луча света, а стена нет

Белая стена тоже отражает луч света. Особенно крашеная. Просто она более шершавая, по этому луч частично (на шершавой поберке рассеивается почти полностью) рассеивается, т. е. теряет выделеное направление. Увы, крашеной стены у меня "под рукой" нет, так что фото сделал с крашеной дверью, думаю это тоже подойдёт.

Стена свет не отражает, а частично поглощает, частично рассеивает. Если зеркало покроется толстым слоем пыли, оно тоже будет больше рассеивать, чем отражать свет.

Неровности соизмеримы с длинной волны. ну и отражающий слой.

а почему мы вообще в зеркало смотримся, а не в стену???

Потомучто у него отражаемость
больше.

Зеркало отражает свет по определению. Если бы оно не отражало, оно не было бы зеркалом. Ну или было бы "плохим зеркалом". Вы же не станете спрашивать "почему плохое зеркало отражает свет хуже чем хорошее" , я надеюсь?

Стена отражать свет не обязана. От этого она не перестает быть стеной.

Это была логика. А теперь физика.

Спросить надо было так - чем характерны зеркальные вещества?
Тем что это металлы. В них есть свободные электроны, они являются хорошими проводниками. Элетростатическое поле внутрь проводника попасть не может, так как оно экранируется свободно перемещаемыми зарядами у поверхности проводника. Электромагнитное поле попадает тоже не глубже скин-слоя, см. скин-эффект в википедии. На частотах видимого света глубина скин-слоя не больше длины волны света.

Гладкость имеет значение.
Но гладкий диэлектрик - прозрачен для света. Но частично отражает, из разности показателя преломления.
Шершавый металл (краска серебрянка) - отражает, но во все стороны, то есть уже скорее похож на "стену", чем на "зеркало".