Если спин позитрона и электрона антипараллелен, то почему при их аннигиляции образуется фотон со спином = 1?

Если спины электрона и позитрона антипараллельны (S = 1/2 -1/2 = 0), то при аннигиляции частиц образуются два фотона с антипараллельными спинами (S = 1 -1 = 0). Если спины электрона и позитрона параллельны (S = 1/2 +1/2 = 1), то при их аннигиляции образуются три фотона с суммарным спином S = 1 - 1 + 1 = 1. Как видно, закон сохранения спина не нарушается.

Спиральность фотона ±1

Во-первых, давайте будем точнее в определениях, потому, что при столкновении и последующей аннигиляции электрона и позитрона образуются два гамма-кванта с антипараллельными спинами, угол разлета которых равен 180° . Ведь в рассматриваемом процессе 01p + 0−1e → 2γ выполняются законы сохранения импульса и энергии. По закону сохранения импульса частиц получим 0 = hν1/c − hv2/c, т. е. ν1 = ν2. Поэтому ничего здесь не нарушается. Нарушается в другом, потому, что антипараллельность спина лептонов это в сущности основополагающий аспект для таких, невыясненных пока явлений, как:
а) пространственная плоскостность Вселенной и её барионная ассиметрия.
б) мгновенный коллапс волновой функции.
в) квантовая запутанность.
И еще надо помнить, что спин электрона это темная лошадка и его природа науке до сих пор неизвестна. Так, что не исключено, что однажды все наши представления на эту тему могут поменяться в одночасье с точностью до наоборот.