Различие между белым и зеркальным?

И то и другое отражает весь свет полностью, вопрос - куда? Белый предмерт рассеивает падающий свет хаотически, а зеркало - строго в одном направлении. Собственно если зеркальный предмет мелко измельчить - то порошок будет белым...

Различие происходит от характера отражений. Направим на обе поверхности - зеркальную и матовую - параллельный пучок света (все лучи идут параллельно) .
Зеркальная поверхность направляет все отраженные лучи под одним и тем же углом, по закону "угол отражения равен углу падения". Весь свет после отражения уйдет в одну сторону.
Матовая поверхность отражает лучи во все стороны, хаотично. Это видно и непосредственно: белую поверхность мы видим белой из любой точки, в отличие от потока света, отраженного от зеркала.
Если источник света "точечный" (небольшой по размеру) , то лучи, отраженные от зеркала, расходятся под вполне определёнными углами, и "за зеркалом" возникает изображение источника (на самом деле - мнимое) .
Лучи от такого же источника, падая на матовую поверхность, отражаются хаотически равномерно во все стороны, и изображения не получается, а только ровный рассеянный свет. Если белая поверхность сверху все же довольно гладкая, то возникает преимущественное направление рассеянного света, и какая-то часть световой энергии отражается более-менее по закону отражения. Этим свойством пользуются, например, в фотографии, ставя отражающие белые матовые экраны для подсветки предметов с боков.

Зеркало даёт направленное отражение (диаграмма направленности очень острая) , а белое отражает куда попало, остальная разница не суть

Зеркало еще и ФАЗУ сохраняет, вернее на 180° поворачивает...

Есть два вида отражения: зеркальное и диффузное.
При зеркальном весь падающий на поверхность свет отражается под тем же углом, под которым падает на поверхность.
При диффузном - свет рассеивается во все стороны. Обуславливается это микрошероховатостью присущей любой поверхности.
В большинстве случаев оба эти вида отражения присутствуют вместе, в большей или меньшей степени.
У гладко отполированных предметов доля зеркального отражения значительно больше диффузного.
У шероховатых - превалирует диффузное отражение.
Возьмите зеркально отполированную деталь и потрите ее абразивной шкуркой - она перестанет отражать, и станет рассеивать.

А цвет рассеянного света определяется тем, какую часть спектра поверхность рассеивает, а какую поглощает. Белая штукатурка рассеивает практически все, что на нее падает. А Листва деревьев, например, рассеивает сине-зеленую часть спектра, и поглощает все остальное.

Насколько помню, зеркало просто не так сильно рассеивает принятые цвета.

У меня возникла мысль блест и прозрачность.... Это первое что пришло в голову, а так я не знаю...