Что будет с гаечным ключом оставленным в космосе?

неподвижным не останется. с момента, как его отпустили он полетит по своей орбите, кеплерову эллипсу. Поскольку его центр масс не совпадал с центром масс всей станции, поскольку у него была хоть чуть-чуть другая скорость - эллипсы будут разными, так что будет летать по очень похожей, но чуть-чуть другой орбите, причем - довольно быстро разойдется по скоростям и положению.

а еще станции летают на малой высоте, где воздух еще тормозит тела, из-за чего ту же МКС временами "поднимают". Ключ же полетает годик или 10 лет - и тоже упадет, сгорит как метеорит.

кстати, бесчисленное число рассказов про то, как рядом со станцией какое-о время летают контейнеры с отходами, а потом пропадают.

Он будет вращаться по своей орбите вокруг планеты, пока она не изменится.

всё равно кому нибудь по темечку ё...

Зависит от направления и величины заданной скорости. Скорее всего будет вращаться сам по себе, точно не рядом со станцией. На землю не упадет, потому что уже имеет скорость обращения станции.

Ключ станет искусственным спутником Земли. Вот реальный случай с отверткой, потерянной в космосе.

а потом или улетит в открытый космос или тормозясь об урывки отмасферы упадет на землю при этом привратившись в уголек

Вопрос чисто гипотетический, потому что они все закреплены (в специальной сумке по-моему) . Но я краем уха слышал, что американка какая-то выполняла работы на МКС.. . И умудрилась оставить саму сумку. И потом был экстренный выход в космос, чтобы эту сумку забрать, чтобы она чего не разъебашила. Потому что орбиту она точно бы сменила. Может байка...