Весь день не могу решить задачу...

Очки за промахи идут в арифметической прогрессии, если промахов n, то получаем уравнение (a1+an)*n/2=(1+ 1+(n-1)*0,5)*n/2=7
(0,5*n+1,5)*n=14 => n^2+3n=28? откуда n=4. Значит в цель стрелок попал 21 раз.

И чё?
Берёшь формулу для Sn

Сначала было 0 штрафных очков => а1=0
В конце получилось 7 - это Sn
Приращение арифм. прогрессии d=7
Из этого находишь n - число промахов.
Из общего числа выстрелов и числа промахов находишь число попаданий.

>^.^<

Сумма арифметической прогрессии:
S = N*a + b/2 * (N*(N-1)), где a - начальный член, b - шаг прогрессии, N - число членов.
В нашем случае известны S = 7, a = 1, b = 0,5,
отсюда уравнение относительно N
7 = N + 1/4 * (N^2 - N) = 1/4 * N^2 + 3/4 * N
Квадратное уравнение
1/4 * N^2 + 3/4 * N - 7 = 0
Умножим на 4 для удобства
N^2 + 3*N - 28 = 0
Дискриминант D = 9 + 112 = 121 = 11^2
N1 = (-3 -11) / 2 = -7
N2 = (-3+11) / 2 = 4
Подходит только второй ответ: N = 4 (это число промахов) , значит, число попаданий 21

это задача на прогрессию!!!! арифметическую!!!! где 7 это S!!! найди количество членов A в прогрессии и вычти их из 25, формула здесь нужна всего одна...