Всё равно не могу решить задачу

Тонущий в реке кричит: "Помогите! Не умею плавать!" Прохожий говорит ему спокойно: "Ну и что? Я тоже не умею плавать, но ведь не поднимаю шума..."
Решил по способу С. Логинова (ЗСЭ), и получил, в отличие от него, 8gL/9 = V² или V= 2/3*√(2gL).
Есть, кажется, ещё и способ, где решается дифуравнение d^2s/dt^2= g/L*s. Если найду время и справлюсь, интересно будет сверить со своим ответом и ответом Логинова.

смотри положение центров масс кусков, а потом всего шнура

1е мая, какая задача.

Это хорошая задачка из курса теоретической механики.
Прими изначально, что плотность (линейная) шнура - ro (в итоге она сократится)...
Вся длина - l; свисающая часть - x, которая меняется от 1/3*l до l.
Трение о поверхность стола нет (Это марсианские (по мнению Фейнмана) условия).
Записывай дифференциальное уравнение движения и интегрируй...

а оно вам это надо????

Задача бессмысленная. Шнур будет удерживаться двумя третями и никуда не соскользнёт.

Здесь надо интегрировать. Проще всего искать площадь процесса.

Начинай рисовать оси координат. По абсциссе отложи х — длину свешивающейся части. Вначале это L/3 — отметь эту точку на оси х.

Ось ординат обозначь F — там будем откладывать силу = mg, где m — соответствует свисающей массе. Отложи начальную точку на оси F — как-то обозначь её, чтобы не забыть.

Найди точку, соответствующую начальным параметрам, отметь её на поле. Теперь найди такую же, но для финала: по х это будет L, а по F —> 3 начальных силы.

Соединяем две точки в поле прямой и получаем трапецию — отрежь треугольник вверху горизонтальным сечением — вот его площадь будет совершённой работой.

Находи эту площадь:

(3 – 1)F * (3 – 1)x / 2 = mV²/2, где F = mg

Сокращай всё подряд, включая массу m:

4gx = 4gL/3 = V²

и находи результат, извлекая корень. Понятно, квадратный.

Проведи анализ полученного результата: как зависит конечная скорость шнурка от тяготения (g) и длины шнурка (L) — получишь познавательный результат.

Интересно?

Правильный ответ у Рустама
НПУ на земле
относительно центра масс
mg *L/2- (m/3)*g (L/6)= mV^2/2

потенциальная энергия шнура до соскальзывания равна П=m1gh1+m2gh2, где m1=m/3, m2=2m/3, а h1 и h2 высоты центров тяжести масс m1 и m2 над нулевым уровнем. выберем в качестве нулевого уровня уровень расположенный на L/2 ниже уровня стола. на этом уровне будет находится центр тяжести шнура в момент когда он полностью соскользнет и его потенциальная энергия станет равна 0. тогда h1=L/2, h2=L/4. итак потенциальная энергия шнура до соскальзывания равна П=2m/3*L/2*g+m/3*L/4*g=5mgL/12. по ЗСЭ эта энергия превращается в кинетическую 5mgL/12=mV^2/2, отсюда V=√(5gL/6).

Спокойно! Нет никакого шнура, тем более способного стоять вертикально. есть компьютер, игра в юмор. Жизнь прекрасна. Всё.

Задай преподу ответную задачу при всех: во первых, шнур исходя из чего соскользнул? Я так понял, исходя из того, что стол имеет идеально гладкую поверхность. В задаче этого нет. Во вторых не указана масса шнура на единицу длинны, а это значит, что за время t скорость падения шнура будет увеличивается на x(t).Кроме того, частота колебания шнура будет зависит от массы на единицу длинны и тяготения в 9.8 лжи. Короче, я бы послал лесом препода

на х..

Тонущий в реке кричит: "Помогите! Не умею плавать!" Прохожий говорит ему спокойно: "Ну и что? Я тоже не умею плавать, но ведь не поднимаю шума..."
Решил по способу С. Логинова (ЗСЭ), и получил, в отличие от него, 8gL/9 = V² или V= 2/3*√(2gL).
Есть, кажется, ещё и способ, где решается дифуравнение d^2s/dt^2= g/L*s. Если найду время и справлюсь, интересно будет сверить со своим ответом и ответом Логинова.

@Светлое Будущее, хватит копировать