Оохх. . Никак не могу утрясти в своей голове, помогите пожалуйста: что такое КОЭФФИЦИЕНТ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ?

Если "на пальцах" — масштаб на карте...

ПРикол в том, что понятие "сила" вознинкло намного раньше, чем понятие "электрический заряд". С силой человек знаком с незапамятных времён, а с дарядом - ну, где-то с 17 века примерно. Может даже позже. И измерять заряд тоже научились сначала по его электрохимическому действию, а вовсе не по силовому. Кто постарше, помнит, что в советской школе 1 кулон определяли как заряд, который осаждает сколько-то там грамм серебра, а вовсе не как 1 А * 1 с (как сейчас) .
И только потом Кулон открыл свой закон и сопоставил заряд и силу, до того две совершенно разных и НЕ СВЯЗАННЫХ физических величины. Поэтому если тупо написать F = q1*q2/r², то вовсе не обязательно простое перемножение двух зарядов, каждый по 1 (какой-то единицы) , делённое на 1 аршин, даст 1 фунт силы. Или в чём там её мерили во времена Кулона.
Вот для того, чтоб связать РАЗНЫЕ и независимо появившиеся величины в ЕДИНУЮ формулу, и придумывают коэффициент пропорциональности. Потому что сам Кулон не утвержал, что сила РАВНА произведению зарядо, делённый на квадрат расстояния. он лишь отверждал, что сила ПРОПОРЦИОНАЛЬНА произведению зарядов и обратно пропорциональна r². Такая формулировка даёт представление о том, как что на что влияет, но оставляет свободу для конкретных расчётов, зависящих от выбора единиц для заряда, силы и расстояния. Поэтому единица заряда в системе Гаусса (где базовыми будут сантиметр, грамм, секунда) вовсе не равна 1 Кл, но зато сама формула максимально проста - коэффициент пропорциональности равен 1. При выборе другой системы единиц (в частности, СИ) с дополнительным условием, что единица заряда УЖЕ ОПРЕДЕЛЕНА (независимо от определения метра и ньютона) , пришлось выбрать другой коэффициент. Потому что 1Кл²/1 м² вовсе не равно 1 Н (желающие могут сосчитать, сколько меганьютонов там на самом деле получится...).

Это просто коэффициент, на колторый умножается. Вводится из-за того, что единицы измерения силы и заряда были выбраны независимо друг от друга. вот и понадобился коэффициент для перевода. Смысл точно такой же, как при переводе долларов в рубли - там тоже коэффициент пропорциональности.

коэффициент пропорциональности в законе кулона показывает какая сила действует между двумя зарядами по 1 кулону каждый, на растоянии в 1 метр. определяется экспериментально

Всего лишь множитель приведения к универсальному виду. Дело в том, что раньше до 50-х годов прошлого века системы СИ (System International) не существовало. Существовали множества других измерительных систем, как например система Гаусса, она же СГС ( и производные СГСЭ, СГСМ, КГС) .
Знаете, в системе СГСЭ закон Кулона имеет наиболе простой вид : F=q1q2/(r1-2)^2 То есть ничего, кроме смыслового определения: Сила взаимодействия зарядов количественно равна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. И все! НИКАКИХ Вам К. Очень понятно.

НО

Такие системы мер НЕ УНИВЕРСАЛЬНЫ и не применимы в других областях знаний. ИМЕННО ПО ЭТОМУ была введена система СИ - чтоб тот же экономист мог "понять" расчеты физика или механик расчеты электромеханика и т. д. Поскольку она приводит от производных ее величин к одним и и тем же качественно-количественным результатам. Иначе возникнет путаница, отторжение и непонимание, что например делать с эргами экономисту? Это сейчас мы можем легко перевести В СИ используя ЗАРАНЕЕ подобранные коэффициенты. Он и сейчас покрутит у виска если такой расчет ему будет дан. Как ему вывести из этого затраты? А если же их не существовало бы, расчеты, чтобы были одинаковы как с качественной и с количественной стороны, были бы крайне затруднительны.

да, умножается. он введен в формулы чтобы свести к минимуму погрешности вычислений.

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой

Время работы телефона - 300 часов, в режиме ожидания и 3 часа, в режиме разговора, а при просмотре видеоплеера - 10 часов ...У каждого режима есть свой коэффициент пропорциональности, относительно других режимов ! .

То, что вы написали (с небольшой ошибкой) - закон Кулона для двух точечных зарядов. Коэфициент пропорциональности вводится чтобы уравнять размерность правой и левой части. В зависимости от того, какая из систем измерения используется, коэфициент равен единице (в СГС) или 1/(4 pi epselon_0) (в СИ)