Математика. Знатокам. Коэффициент пропорциональности

не знаю, как связана гравитационная постоянная и математика, но коэффициент пропорциональности используется для пересчёта каких-нибудь линейно зависимых величин. метров в километры. часов в секунды. иксов в игреки.

скажем, есть у тебя 7375 рублей, сколько это будет в долларах по сегодняшнему курсу "1 к 73.75"? вот, 73.75 и является этим самым коэффициентом пропорциональности в данном случае.

можно сказать, что и гравитационная постоянная служит той же цели: позволяет пересчитать килограммы в ньютоны по курсу "1 к 6,67430(15)·10^(-11)"

Между весом конфет и рублями, которые с тебя возьмут за них, есть коэффициент. Называется ЦЕНА...
Для другого сорта конфет может быть другой коэффициент (другая цена).

Ково выводят?! Их определяют экспериментально. Не надо, не скидывай. Всегда твой Кэп.

Гравитационную постоянную вычислил опытным путём Генри Кавендиш.
Замечательный киноурок, где всё понятно даже слабому ученику 9 класса.
https://youtu.be/JAPqo5KOjKM

Всё проще, чем вы думаете. Поэтому, возможно, вам и не верится. Коэффициенты выводят из экспериментов и многократно проверяют другими экспериментами. Природа нам ничего не обязана, и тем более, что бы все коэффициенты были = 1. Размерности, возможно, можно было бы придумать поудачнее, но так уж исторически сложилось. В конкретных науках используют более удобные системы размерностей (типа световой год или электрон-вольт...)
Посмотрите и поищите "размерности Бартини", если вам нужно "посложнее".

Коэффициент пропорциональности показывает насколько быстро растёт (убывает) одна величина с ростом (убыванием) другой величины. Это так называемая прямопропорциональная зависимость. В двумерной декартовой системе координат графиком такой зависимости является прямая, задаваемая уравнением вида y=kx+b. Здесь k и есть коэффициент пропорциональности. На графике этот коэффициент соответствует тангенсу угла наклона между прямой и осью Ox.