Геометрия. Верно ли утверждение:

Прежде всего это отнюдь не занимательная, а самая серьёзная математика (этим не хочу сказать, что занимательная математика - несерьёзная вещь) .
Примем утверждение автора без вопросительного знака, как теорему, требующую доказательства. Пусть прямые а1, а2 и а3 перпендикулярны плоскости Н и пересекают прямую с (последняя может и не лежать на плоскости Н) в точках М1, М2 и М3 соответственно. Первые три прямые попарно параллельны друг-другу (имеется доказательство) . Проведём через прямые а1 и с плоскость, которую обозначим через Т. Из точки М2, лежащей на прямой с, значит и на плоскости Т, проведём на этой плоскости прямую е2, параллельную а1. Так как через данную точку М2 можно провести лишь одну прямую, параллельную а1 (аксиома) , и нам известно, что такая прямая уже есть - она а2, значит, е2 совпадает с а2. Рассуждая точно так же и относительно прямой а3, приходим к выводу, что все прямые а1, а2 и а3 (а таких прямых может быть бесчисленное множество) лежат на одной и той же плосксти Т. Теорема доказана

если все точки касаний перпендикулярных прямых с плоскостью можно соединить одной прямой, тогда да

ты чё накурился?! Конечно НЕт! И никогда они не будут там лежать. Расслабся, ДА!

да

Все прямые, перпендикулярные к данной плоскости, лежат в одно плоскости? Да
Все прямые, пересекающие данную прямую, лежат в одно плоскости? Нет