Естественные науки
Зависят ли законы математики от системы числового счисления?
Как известно современный мир использует десятичную систему счисления. Используется она по целочисленному основанию 10, в ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 называемые арабскими цифрами. Так же, известно, что система которая существует в природе и в которой например зашифрована ДНК, это двоичный код, который представлен только 1 и 0, в самых разнообразных своих комбинациях. Еще у человечества была шестидесятеричная система исчисления но она отпала из за не удобности. Так вот вопрос, если бы человечество использовало не десятеричную систему исчисления а какую то другую, принципы математических законов и формул остались бы теми же? Каким образом законы математики (принципы вычисления) примеряются для работы в реальном физическом мире?
В природе есть объекты с бесчисленным количеством свойств.
Объем, количество, заряд, число элементарных частиц, температура …
Если хотим изучить поведение объектов во взаимодействии, при изменении внешних условий … - берем нужное свойство ( скажем температуру или объем …) и переводим в числовую форму.
(сравнивая с эталоном или другим способом, например, просто присвоив число – 1,2,3…) . Далее, оперируем этими числами .
(Как говорят математики – гомоморфизм – отображение) .
Поманипулировав с числами, узнаем, что будет в итоге.
Например, 5 камушков лежит и рядом – 6. Хотим знать сколько будет всего – сложение чисел. От системы счисления не зависит
свойство, только вид числа .
Объем, количество, заряд, число элементарных частиц, температура …
Если хотим изучить поведение объектов во взаимодействии, при изменении внешних условий … - берем нужное свойство ( скажем температуру или объем …) и переводим в числовую форму.
(сравнивая с эталоном или другим способом, например, просто присвоив число – 1,2,3…) . Далее, оперируем этими числами .
(Как говорят математики – гомоморфизм – отображение) .
Поманипулировав с числами, узнаем, что будет в итоге.
Например, 5 камушков лежит и рядом – 6. Хотим знать сколько будет всего – сложение чисел. От системы счисления не зависит
свойство, только вид числа .
Законы математики универсальны.
Арифметические действия определяются вообще не только для чисел.
А в ДНК трёхзначный четверичный код, кстати.
Арифметические действия определяются вообще не только для чисел.
А в ДНК трёхзначный четверичный код, кстати.
Во-первых, код ДНК не двоичный, а четверичный. Во-вторых, все "законы математики" (за исключением, быть может, тех из них, которые явно завязаны на записи чисел, например, правило проверки чисел на делимость на 3 и т. п. ) остались бы неизменными, просто потому что математика рассматривает число, как некую характеристику количества чего-либо, никак не связанную с тем, каким образом это число будет записано. Взгляните на свои пальцы. Их количество не изменится от того, запишете его их в десятичной системе, двоичной или шестнадцатиричной, и, соответственно, все свойства этого количества тоже не изменятся.
кто вам сказал что ДНК это двоичный код его ни кто не знает. некоторые остались а некоторые изменились
все принципы остаются на своих местах вне зависимости от системы счисления, кстати шестидесятиричная система никуда не делась она используется для счета секунд и минут в часах по сей день
Похожие вопросы
- помогите по математике. Десятичная система счисления: Римская нумерация .
- Зависит ли закон сохранения энергии от системы отсчёта ?
- нельзя делить на ноль? это просто закон математики или что-то выше?
- Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
- Могла ли 10 система счисления образоваться по этой причине?
- Почему при переводе из 10-й системы счисления в другую надо делить на основание этой системы? Не могу интуитивно понять
- Можно ли иррациональные числа сделать конечными в других системах счисления
- Как перевести число из десятичной системы в иррациональную систему счисления?
- Кинетическая энергия зависит от системы отсчёта , тогда закон сохранения энергии тоже должен зависеть от СО ?
- Величина постоянной скорости зависит только от системы отсчёта . Система отсчёта выбирается произвольно .