С Земли до Марса летить космический корабль с постоянной скоростью. На его борту будет присутствовать невесомость?

Да.

Смотря как летит. Центробежно можно организовать силу тяжести.

Нет.
Чтобы поддерживать постоянную скорость, кораблю придется все время работать двигателями.
Вот если разогнаться и лететь по инерции, то на борту будет невесомость, но скорость корабля будет все время уменьшаться.

Марите. Невесомость испытывают тела, подвержённые ЛИШЬ действию сил гравитации, независимо от того, летают ли они по круговой орбите (в этом случае они летают с постоянной ОКРУЖНОЙ скоростью) , или эллиптической; или совершают межпланетный вояж. Все эти полёты в строгом смысле слова ускоренные движения (правда, во время межпланетных полётов при определённых условиях может наступить момент, когда сил от обеих планет на тело будут уравновешиваться - помните жюль-вернский "Из пушки на Луну"? - но это лишь момент, когда ускорение становится равным нулю) . По условию же задачи скорость постоянна; значит, на корабль помимо сил гравитации действует какая-то другая сила - это, без слов, нарушает невесомость.
Впрочем, всё это есть одновременно обращение и к Цеху Контуру.
Автору вопроса. Сколь бы не смягчил сей полёт мягким знаком в слове "летить", нет, невесомость не будет присутствовать, если корабль заставишь летать с постоянной скоростью.

Будет, будет....

невесомость будет, ведь все космические корабли движутся по орбите с постоянной скоростью, направленной по касательной и с ускорением, направленным к центру окружности, сила тяжести действует, но силы действия на опору или подвес не будет, то есть веса не будет-будет состояние невесомости

если корабль летит без ускорения, конечно будет невесомость. при чем тут двигатели вообще???? а по условию он летит с постоянной скоростью, значит ускорение ноль,

Cкорей будет невесомость . Двигателями работать постоянно не надо . так как если он летит к Марсу корабль уже достиг 3 космической скорости .