существует ли закономерность в случайности?

Разумеется есть: случайность подчиняется статистическим закономерностям
И если однотипных случаев много - то можно указать, с КАКОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ одна и та же причина приводит к одному следствию, или к другому.
НО И ТОЛЬКО.
Пример:
Представим себе абсолютно острый карандаш, поставленный на остриё абсолютно вертикально, и движения воздуха вокруг нету.
Можно сказать, что карандаш ЗАКОНОМЕРНО упадёт
Но ПРИНЦИПИАЛЬНО нельзя сказать - в какую сторону!

В поддержку высказывания Вихря. У ф. Энгельса есть примерно такие слова: Закономерности пробивают себе дорогу (или проявляют себя) через случайности.

Случайные события могут подчиняться определенным законам. Если интересно, то начни изучать теорию вероятности, мат. статистику
Всё в нашей жизни определяется вероятностями

Закономерность и случайность не являются категориями, которые было бы правильно противопоставлять друг другу. Методологически это крайне неверно! Однако, как это ни смешно, именно на противопоставлении закономерности и случайности построены многие философские системы. Например биолог Любищев рассматривал эволюцию, как процесс развёртывания заранее заложенной в природу живого программы развития. Происхождение этой программы, которое и должно было бы быть главным объектом познания, для него значения не имело. Главным для Любищева было противопоставить закономерность случайности. Знакомиться с такими извращенными системами весьма забавно, но толку от них - чуть!

один раз - случайность,
два раза - совпадение,
три раза - закономерность
:))