Мантия Земли - жидкая или твёрдая?

Она жидкая, просто под материками она более плотная, а в местах разломов более жидкая.

Мантия — часть Земли, расположенная непосредственно под корой и выше ядра. В мантии находится большая часть вещества Земли. Мантия есть и на других планетах. Земная мантия находится в диапазоне от 30 до 2900 км от земной поверхности.
Границей между корой и мантией служит граница Мохоровичича или, сокращённо, Мохо. На ней происходит резкое увеличение сейсмических скоростей — от 7 до 8—8,2 км/с. Находится эта граница на глубине от 7 (под океанами) до 70 километров (под складчатыми поясами) . Мантия Земли подразделяется на верхнюю мантию и нижнюю мантию. Границей между этими геосферами служит слой Голицына, располагающийся на глубине около 670 км.
Отличие состава земной коры и мантии — следствие их происхождения: исходно однородная Земля в результате частичного плавления разделилась на легкоплавкую и лёгкую часть — кору и плотную и тугоплавкую мантию.

Скорее аморфная.

Мантия - вязкообразная, вот другой вопрос, что находится в гравитационном центре Земли, если вся масса планеты сосредоточена снаружи него? И имеет ли это отношение к тому, что учёные не могут никакими волнами "просветить" ядро планеты, если в центре ядра ничего нет, так как вещество притягивается внешними слоями и этот центр передвигаясь в системе Земля-Луна перемешивает ли вещество ядра и мантии, что может ли сказываться на разогреве мантии?

Подкоровое пространство Земли (верхняя мантия) имеет квазижидкое или низковязкое агрегатное состояние. Это доказано сверхглубинными сейсмическими исследованиями СГ-ОГТ и не противоречит новейшим геодинамическим представлениям о процессах в земной коре и верхней мантии. Интересующимся этими вопросами рекомендую книгу "Сейсмические изображения глубинного строения Земли" (В. М. Ступак, 2017 г.) на портале GeoKniga (скачивание бесплатно).

она твёрдая

оболочка земли-мантия сама по себе жидкая, так как температура внутри земли очень высокая!
всё расплавилось там давно.

имхо

твёрдая