Естественные науки

Матан - ДУ

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста. Найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям и удовлетворяющее краевым условиям, разные вещи? Дело в том, что я много решал задач Коши (начальное условие) , а тут мне дали примеров, и там задания с краевыми условиями. Без задней мысли с ходу по привычке начал решать, как задачу Коши, но потом заметил, что тут не начальное условие, а краевые.. . Спросил, кто мне дал примеры, она сказала решать нужно так же, как и с начальным условием. Но я сильно сомневаюсь. Я прикрепил скрин моего решения уравнения, подскажите как надо решать, если я не правильно сделал. В инете не нашел толковой информации по краевым задачам.
Долгачев Вадим
Долгачев Вадим
619
1. Строго говоря, есть задача Коши и есть краевая задача (задача Штурма-Лиувилля) . Это разные типы задач и решаются они по-разному. НО -
- 2. В вашем случае задание (жёлтым цветом) сформулировано ОШИБОЧНО (за такие формулировки я бы расстреливал тех, кто формулирует подобные задачи) . Речь идёт не о КРАЕВЫХ условиях, а о НАЧАЛЬНЫХ условиях.

Вы всё сделали правильно, но, к сожалению, в нынешнее смутное время резко понизилось качество образования самих учителей и преподавателей...
Александр Ткачёв
Александр Ткачёв
38 485
Лучший ответ
Долгачев Вадим Спасибо большое))) Я тоже так думал, что неверное условие. Если логически думать, то в краевой задачи должны быть края - два значения икса в условии, наверное))
Вы мне мне не подскажите материал по краевым задачам? Дело в том, что по сост.здоровья учусь дистанционно заочно и "доступный" материал в инете не могу найти. Может учебник какой для заочника, с пояснениями и решениями. Мне случайно попалась такая задача, тоесть условие, и она мне покоя не даст, пока я не научусь их решать.
Марат Ахметов Вы правы. Однако в некоторых математических книгах термин "краевые условия" употребляется в расширенном значении, туда включаются и граничные условия, и начальные условия. Правда, это относится к эволюционным уравнениям с частными производными, где имеются и координаты и время.
Неаккуратных учителей я бы не расстреливал, а публично выпорол ))
Долгачев Вадим Я только пока прохожу обыкновенные Диффуры.
Когда пытался найти краевые задачи, часто речь шла о частных производных, так краевые задачи практикуются в них только или в обыкновенных диффурах тоже бывает?
В кои-то века НОРМАЛЬНЫЙ вопрос.. . Не "сделайте за меня" и не "быстро, быстро, я на экзамене... ". Человек сам сделал и только просил уточнения. Причем, по неточности, допущенной преподавателем. Душа отдыхает от Вашего вопроса, честное слово! Как говорили в наше время: "Респект и уважуха! "
Сергей Вересоцкий
Сергей Вересоцкий
65 215
Долгачев Вадим ))) и Вам спасибо за похвал)))
В наше время тоже так говорят, иногда))))))
Полностью согласен с предыдущим комментатором. Особенно с последним абзацем. Добавлю лишь:
Краевой эта задача была бы, если бы было задано условиях на краях. Ну скажем у (0) = 5, а у (1) = 4, либо у'(0) = 2, а у (1) = 7.
в этом случае после нахождения общего решения (у первого моего примера) подставлялось бы не значение производной в нуле, а значение у в 1. А далее также решается линейное уравнение для нахождения С1 и С2.
ДЕ
Даурен Елемесов
12 595
Долгачев Вадим Спасибо, ТёскА))) а нет у Вас "настоящего" типовога примера с решением, чтоб закрепить?)) А Вы во втором Вашем примере "либо у'(0) = 2, а у(1) = 7." не пропустили штрих? или так тоже может быть?
Это решение удовлетворяет обоим условиям, оно правильное.
Валера _
Валера _
12 235
Долгачев Вадим Хм.. получается, в данном примере решение краевой задачи и задачи Коши совпали. А не подскажите тип краевой задачи, чтобы он решался не как задача с начальным условием. Или все краевые решаются, как с начальным условием?

Похожие вопросы