Почему не может получится число "-2" при изъятии квадратного корня из "4"(прошу обяснить)?

(-2) очень даже хорошо получается при изъятии квадратного корня из 4. Точно так же как и 2. По определению квадратный корень из числа 4 - это такое число, которое при умножении на себя даст в результате 4. Поэтому существует два таких числа: 2 и (-2).

А ваш вопрос, видимо, касается не извлечения квадратного корня самого по себе, а значка обозначающего квадратный корень, или, возможно, степенной функции, с показателем 1/2.
Т. е. функции
y = квадратный корень из x.
Или, что тоже самое, y = x в степени 1/2.

Так вот для этой функции (и для любой другой с рациональным показателем, знаменатель которого - четный) , для того чтобы она была однозначной ( т. е. каждому x соответсвовал только один y), договорились, что x будут ставить в соответствие только положительное число, являющееся корнем из x.

Просто в математике гораздо удобнее рассматривать и изучать только однозначные функции.
Так что это простой результат определения степенной функции.

И есть еще один нюанс.
Так же, было решено, что когда используется значек квадратного корня (не знаю как тут его рисовать - закорючка такая, которая получилась из латинской буквы r - radix (корень) )
то имеется ввиду именно положительный квадратный корень. Таким образом значек корня всегда обозначает только одно - положительное - число.
Т. е. квадраный корень из 4 это 2 и (-2),
решение уравнения x в квадрате = 4 - это 2 и (-2),
но если мы рисуем значек квадартного корня, то
квадартный корень из 4 - это r4 и - r4 (r - я написал вместо знака квадратного корня)

Так же как решения уравнения
x в квадрате = a, если a - четное, будет
x = r(a) и x = - r(a).

В общем, если говорят, или пишут словами квадратный корень из 4, то имеются ввиду два числа: 2 и (-2).
А если рисуют значек квадратного корня под которым стоит число 4, то имеется ввиду только одно положительное число 2.
Или если рассматривается функция у = кв. корень из x, то имеются ввиду только положительные значения для у.

Батенька, это только в АРИФМЕТИКЕ...)) )
А в алгебре - для любого положительного числа a существует ровно ДВА вещественных корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку.
Так что - может.. . И Шнюрочка не обманывает.

а потому что в аглебре дано такое определение кв. корня :
положительное число, вторая степень которого равна ...
( вообще это относится к корню любой степени, должно быть положит. число )
так что просто по-определению.
а решение уравнения : x~2 = 4, действительно будет +/- 2

moz alet esli eto v geometrii ,

смотри-есть 2 числа, которые в квадррате дают 4 - это 2 и -2.
но ведь неудобно писать корень из чего-то, а подразумевать 2 числа!!! !
поэтому в определении ворня заложено, что АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n-ной степени из неотрицательноо числа а - это такое число b, что b^n=a.

Именно из-за того, что при говоря корень из числа удобно думать об ОДНОМ числе, в определении вставлена такая строчка.
а вообще-то в квадрате 2 числа дают 4, это правда.

Почитай основы алгебры.... Темы такие "возведение в степень" и "извлечение квадратного корня" Там всё элементарно.... Задай себе вопрос (Какое число нужно само на себя умножить, чтобы получить 4 ?) Подумав ты (возможно) поймёшь что это число не (-2) а просто (2), а вот почему это спроси у тех математиков которые всю эту системму разрабатывали=)) Хотя их уже нет, сдохли....

потому что два в квадрате = 4. то есть минус умножить на минус - плюс. а корень - обратный процесс

На самом деле можно... и корень из -1 имеется, даже 2 корня 1 и -ё,но об этом вы узнате только на 1 курсе)