Почему образец на растяжение на разрывной машине рвется не по центру?

Может машина повлиять, а могут и тепловые волны, существующие в любом теле. Тут важна роль низкочастотных колебаний.
Я в своё время работу на эту тему написал в физ-техе. Там суть какая - узел волны - это наиболее растянутая область. Взять образец и расставить точки узлов первых 100 волн. Наибольшее скопление - точки с наибольшей вероятностью разрыва.

народная мудрость: где тонко - там и рвется

"Где тонко - там и рвётся" - Павел это сказал верно, и в некотором смысле (для данного случая) фигурально. Образец строго цилиндрический и ГЕОМЕТРИЧЕСКИ у него нет, где тонко. А в смысле прочности - это Его Величие Случай: "где слабо - там и рвётся", как и сказал Алексей.
Демонстру. Верно то, что в краях образца вид напряжения такой, что это способствует тому, чтобы образец обрывался именно там. Но нет абсолютно однородного образца...

Силы на разрыв прилагается больше на краях для удержания образца.

при растяжении образца он изменяет форму: длина увеличивается, а ширина уменьшается. при этом в местах закрепления образца ширина его меняться не может (концы образца зажаты) поэтому ширина образца уменьшается неравномерно по его длине и минимальна она как раз в середине. как уже сказано: где тонко там и рвется.

А почему он должен рваться по центру? Рвётся в слабом месте