Задача о шахматной доске, заражённой вирусом.

Я бы решал эту задачу так:
Докажем более сильную теорему - n вирусов могут заразить всю доску nXn только в том случае, если все они расположены на большой диагонали доски.
Доказательство методом математической индукции.
При n = 2 теорема справедлива: если 2 вируса находятся на одной горизонтали (вертикали) , то на другую горизонталь (вертикаль) они не смогут добраться.
Пусть теорема верна при n = к.
На доске к + 1 выберем "поддоску" размером к так, чтобы её левый нижний угол совпадал с левым нижним углом доски к + 1. Согласно предположению индукции к вирусов на этой "поддоске" должны находиться по главной диагонали "поддоски".
1) Главнвя диагональ "поддоски", на которой находятся вирусы, идёт из левого нижнего в правый верхний угол. Если к + 1-й вирус не расположен в правом верхнем углу доски, то либо одна горизонтальЮ либо одна вертикаль полностью свободны от вирусов, и на неё вирусы не проникнут.
2) Главнвя диагональ "поддоски", на которой находятся вирусы, идёт из правого нижнего угла "поддоски" в левый верхний. Тогда, если к + 1-й вирус не находится в правом верхнем углу доски, случай сводится к предыдущему. Если к + 1 -й вирус находится в правом верхнем углу доски, то вирусы не попадут ни на правую вертикаль, ни на верхнюю горизонталь.
Мне кажется, на этом можно считать доказательство законченным. Будет что непонятно, пиши в личку, будем вместе разбираться.
С уважением! Удачи!

задача и правда интересная, знать бы еще, из какой она области знаний (чтоб способ решения "подогнать")
Могу только, что называется, "На пальцах"
Если клетки расположены не по диагонали, а просто по прямой или отдельно друг от друга, то заражения вообще не происходит. Значит, единственный вариант заражения - раположить клетки по диагонали. Дальше, если располагать их не на главной диагонали, то процесс разажения рано или поздно закончится, причем останутся незараженные клетки. Объясить это можно тем, что по соседству с "Не-главной" диагональю всегда кажется диагональ на одну клетку длиннее, и тогда не произойдет заражение "первой" и "последней" клетки этой (бОльшей) диагонали

Можно попросить? Если Вы сможете решить эту задачу как-то более по-научному, поделитесь решением! Напишите хоть на мыло =) Мне тоже интересно

если я правильно понел вопрос.... решил по своему то не зараженных не останется. Если конечно по своему выбору не раставить в начале какие зараженные то в том случае не зараженные останутся