Задача о шахматной доске с вирусами.

Я бы решал эту задачу так:
Докажем более сильную теорему - n вирусов могут заразить всю доску nXn только в том случае, если все они расположены на большой диагонали доски.
Доказательство методом математической индукции.
При n = 2 теорема справедлива: если 2 вируса находятся на одной горизонтали (вертикали) , то на другую горизонталь (вертикаль) они не смогут добраться.
Пусть теорема верна при n = к.
На доске к + 1 выберем "поддоску" размером к так, чтобы её левый нижний угол совпадал с левым нижним углом доски к + 1. Согласно предположению индукции к вирусов на этой "поддоске" должны находиться по главной диагонали "поддоски".
1) Главнвя диагональ "поддоски", на которой находятся вирусы, идёт из левого нижнего в правый верхний угол. Если к + 1-й вирус не расположен в правом верхнем углу доски, то либо одна горизонтальЮ либо одна вертикаль полностью свободны от вирусов, и на неё вирусы не проникнут.
2) Главнвя диагональ "поддоски", на которой находятся вирусы, идёт из правого нижнего угла "поддоски" в левый верхний. Тогда, если к + 1-й вирус не находится в правом верхнем углу доски, случай сводится к предыдущему. Если к + 1 -й вирус находится в правом верхнем углу доски, то вирусы не попадут ни на правую вертикаль, ни на верхнюю горизонталь.
Мне кажется, на этом можно считать доказательство законченным. Будет что непонятно, пиши в личку, будем вместе разбираться.
С уважением! Удачи!

Ответ очевиден : от каждой заражённой клетки заражение распространяется по вертикали и горизонтали ( условие
соседства двух заражённых клеток по сторонам незаражённой ).
Если изначально заражённых клеток менее 8, то есть хотя бы одна такая клетка на доске, что на вертикали и на горизонтали, на которой она находится, нет изначально заражённых клеток - соответственно, на этой вертикали и
горизонтали заражённые клетки и не появятся... .
Удачи !

Ну тут лучше написать програмку которая это визуализирует но на самом то деле начинаются рассуждения так
1)Максимальный эффект заражения естественно будет когда клетки заражены по большой диагонали.
2) Если клеток уже 7 то по любому один рад или колонка останутся чистыми
3) При другом расположении заражённости будет ещё меньше.

З. Ы. Зачем тебе надо эта ломка мозгов?