6. После пробивания доски скорость пули уменьшается в 1,19 раза. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее начальна

на 10 наверно

Михаил! В Вашем решении одна мааааленькая ошибка. к=1,41 (т. е. 1,19 в квадрате) . Поэтому окончательный ответ: 3 доски.

Выразим сначала работу силы сопротивления, при пробивании одной доски.
m*v0 / 2 - m*v1^2 / 2= Aс. v1=v0 / 1,19.
m*v0^2 / 2( 1 - 1 / 1,19^2)=Ac. Теперь запишем для всех досок:
m*v0^2 / 2=N*Ac. ( конечная скорость=0, N-число досок, Ac - работа силы сопротивления) . Подставим :
m*v0^2 / 2= N*m*v0^2 /2 *( 1 - 1 / 1,19^2). сократим на m*v0^2 / 2. и выразим N
N= 1 / ( 1 - 1 / 1,19^2).
N=3,4 . ( три доски пройдет, в четвертой застрянет) .
ответ 3. (4).

Пусть первоначальная энергия пули была W. После первого прохождения доски потеря энергии равна работе против сил сопротивления и составляет A=W-W / k = W(k-1)/k, where k=1.19.
При каждом прохождении очередной доски эта работа одна и та же. Следовательно, число пройденных досок равно n=W/A=k/(1-k)=1.19/0.19~6.26.
То-есть, 6 досок пуля пробьёт, а в 7й застрянет.

по логике задачи представьте - каждая доска уменьшает скорость в 1,19 раз. Тогда получается-хоть сколько досок не ложи, пуля через них все равно пройдет, только скорость ее будет очень маленькой с каждым разом и не равной нулю.. .
Из последних досок пуля будет выходить со скоростью улитки

Здесь теория не канает никоем разом. Во первых, неизвестно расстояние между досками, их однородность. Если скорость пули после первой доски так круто изменилась, то можно предположить что она застрянет уже во второй доске.

ни в какой не застрянет, будет ползти до бесконечности все время замедляясь )