Влияет ли температура пули на скорость полёта? Т. е. какая пуля летит быстрее: холодная и или горячая?

С резиной всё просто - теплая резина мягче, лучше липнет к дороге, можно круче повороты закладывать.

Температура пули не на что не влияет. Зато очень сильно влияет температура воздуха. Специальные таблицы поправок на дальность есть при разных температурах (ну или сейчас без таблиц в баллистический калькулятор температуру заносят).
Теплый воздух более разряженный - легче пуле лететь. В холодном наоборот.

Так же еще артиллеристы учитывают температуру самого выстрела (в смысле температуру пороха) - по разному горит в зависимости от температуры, соответственно давление в стволе будет чуточку отличаться.

Быстрее летит та пуля, которую сильнее толкнули.

пуля всегда горячая
пулю нельзя нагреть руками

Пуля всегда нагревается в полёте при трении о воздух.
Ну, а чисто теоретически, вероятно, имеет место эффект изменения зазора между нарезами ствола и пулей в зависимости от её начальной температуры. То есть, получается, что в холодном стволе и при горячей пуле её начальная скорость больше (т. к. зазор уменьшается).

В любом случае пуля нагревается в стволе и вылетает уже горячая.

Чем ниже температура пули, тем больше энергии тратится на вылет снаряда, и начальная скорость вылета снижается. Следовательно температура пули и окружающей среды должны быть выше.

Думаю, здесь эффект просто микроскопический.

Нагревать пулю руками смысла нет. Она все равно нагреется от выстрела.

горячая пуля больше и летит медленнее, если ловить микроны миделя от температурного расширения

Горячая пуля сильнее жужжит….
Как в песне: «вот пуля прилетела… товарищ мой упал…»