Как рассчитали относительную силу шахматных фигур? По какой формуле?

это не сила фигур, а их оценочная стоимость в пешечном эквиваленте. конь и слон не равны. конь примерно 3,05 пешки, слон 3,5 пешки, ладья 5, ферзь 10.
оценка исходит от количества клеток доски, которые одновременно попадают по контроль фигуры. - это и есть алгоритм оценки, а не некая фрпмула, которой нет

например, тупо собрали статистику по партиям и посмотрели корреляцию между набором фигур и результатом в итоге.

вообще тут погрешность никакой роли не играет. важна глубина перебора

Из векового опыта игры исключительно.

ты учти что любая пешка может стать ферзей
если в итоге остался только король и 3 пешки а у апонента слон
то если провести пешку то королем и ферзем можно поставить мат

все зависит от того, как фигура перемещается - ферзь (королева) ходит в любом направлении на любое число клеток, вот и гадай

Исторически - фиг его знает! Может, сперва вообще "на глазок", а потом уже собирали статистику и округляли стоимость фигур до целого числа пешек.

Народ, не особо мудрствуя, балуется вот так:
habr.com/post/254753/

В конце партии ты хотел бы остаться с конём против трёх пешек? Думаю нет. А в начале партии фигура будет намного лучше 3 пешек, тем более, если они далеко на фланге.

Оценивались лет сто назад, или больше. Авторство приписывают нескольким известным шахматистам, я соглашусь с мнением моего первого шахматного учителя, 1-3-3-5-8или9. Многое зависит от позиции, бывает, жертва ферзя необходима, когда в позиции он практически не работает, тогда стоимость его стремится к нулю, а, например, коня удваивается.

Ферзь стоит и семи а последняя для дамки