Естественные науки

Формула расчёта силы гравитации F1 = F2 = G* ( m1 * m2 ) / r² у меня два вопроса по ней. Шутникам и недоумникам - бан!

Давайте представим очень тяжёлый и очень лёгкий объект
например планета и маленький камень.
5,9726 * 10 в 24 степени и пусть будет кило того камня.
расстояние -- пусть будет 1000 км (от поверхности земли)

в общем не хочу считать, мы получим какое-то число -- х но не маленькое
И коли F1 сила земли равна притяжению того же камня что ли??? F2? То бишь как гласит эта школьная формула, как и камень, земля устремится к камню с равной силой х, так что ли? Что за бред? Объясните. Только шутники, нафиг!! Бан!
это первый вопрос почему F1 = F2???

Вообще я конечно догадываюсь что это рассчитывается общая гравитационная сила притяжения между ними, что бы высчитать силу притяжения камня к земле, и силу притяжения земли к камню нужно высчитывать по отдельности

Вторая неправильность: не понимаю почему м1 умножается на м2) а не слаживается!
Ведь если представить:
допустим м2(масса нашего камня) 1 кг умножить на массу земли, получаем ту же массу земли.
если же м2 равна 2 кг. Умножаем на массу земли, получаему уже две массы!
на три ещё больше и наши F1 и F2 вообще очень далёкие. А если масса камня 100 грам? То умножая на 0.1, мы уменьшаем силу притяжения земли в 10 раз! По моему фигня какая-то...

Я сей час взялся писать компьютерную игрушку и мне нужно описать законы всемирного тяготения. И мне не интересны эти F. Мне интересно изменение скоростей. Меня интересует вот что. Есть допустим 10 объектов. С разной массой и расстояниями друг от друга. На каждый игровой тик (отрезок времени). Физику и математику я знаю плохо, программирование норм и интуитивно думаю, что найболее правильные и оптимизированые (с минимальным количечстовм математических расчётов) будут такие:

Я беру каждый объект, и начинаю вычислять его влияние векторы движения по отношению к остальным остальным объектам. Сначала беру объект1 и расчитываю притяжение 9 объектов к первому, на картинке, каждый объект смещается в сторону этого. Кроме себя первый объект не считается остаётся неподвижным. Потом беру объект 2 и расчитыаю влияние на остальные 9 объектов. Где теперь объект2 не подвижный, а все остальные в том числе объект1 смещается в сторону объекта2. При этом каждый объект будет тянуть к себе все девять остальных с силой пропорциональной своей массе! И в то же время каждый объект, его будет тянуть в свою сторону пропорционально своей массе. Таким образом сумарные силы между каждыми объектами будут слаживаться ну и делиться на квадрат расстояния...

Так гораздо правильнее по моему...

Что думаете?
Елена Агаршева
Елена Агаршева
3 698
камень массой m=1кг притягивается к земле с силой F1=GmM/r^2 и приобретает ускорение a1=F1/m=g=9,8м/с^2. земля притягивается к камню с силой F2=-F1=-GmM/r^2 и приобретает ускорение a=F2/M=gm/M=9,8*1/6*10^24=1,6*10^(-24)м/с^2, т. е. скорость падения земли на камень в миллион миллион миллион миллионов раз меньше скорости падения камня на землю
Ольга Гречанная
Ольга Гречанная
33 067
Лучший ответ
Сила земли, сила камня...
Сила притяжения МЕЖДУ Землей и камнем.
Да, их тянет друг к другу с одинаковой силой. Но они имеют разную массу, в результате приобретают разное ускорение. Камень заметное, планета — незаметное, но тем не менее существующее.
Евгений Фот
Евгений Фот
68 511
Елена Агаршева Спасибо.

Так зачем же пишут F1 и F2?
Когда наверно, просто F, будет правильнее
1/ Действительно сила притяжения камня к Земле = силе притяжения Земли к камню (это следует из 3 закона Ньютона). Но результат-то этой силы совершено разный! Ты забыл, что-ли, 2 закон Н.: ускорение равно силу поделить на массу. То есть камень будет двигаться в направлении Земли с большим ускорением, а Земля к камню - с настолько микроскопическим, что им можно просто пренебречь.
2) Не надо смешивать в одну кучу увеличение физической величины в N раз и умножение ее же на другую физическую величину, равную N. Это совершенно разные вещи.
Пример: покупаешь 2 бутылки по цене 150 руб/бут. Стоимость покупки 2 * 150 = 300 руб. И что, ты теперь будешь утверждать, что твои 2 бутылки увеличились в 150 раз? Согласись, что это бред.
Другое дело, если ты действительно вместо 2 бутылок купишь в 150 раз больше, т. е. 2 * 150 = 300 бутылок.
В чем же разница? В первом случае 150 руб/бут - это размерная величина. Во втором случае 150 - отвлеченное число.
Нетрудно сообразить, что в произведении m1 * m2 оба множителя размерные величины. Поэтому бессмысленно говорить о каком-то увеличении или уменьшении.
3) "каждый объект будет тянуть к себе все девять остальных с силой пропорциональной своей массе".
Ты действительно считаешь себя умнее Ньютона???
Правильно, конечно, так: данный объект будет тянуть к себе каждый из девяти остальных с силой пропорциональной произведению своей массы на его массу и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Катерина Королёва
Катерина Королёва
84 842
Елена Агаршева Большое спасибо! )
всё понятно. Намешал понятия в кучу...

На счёт 3-тьего.
прошу посмотреть мой коментраий researchvir researchvir. Там станет понятно почему заморачиваюсь.

Ньютон описал такой математической моделью, я пробую найти немного другую...
( и это возможно )
Елена Агаршева статья: «Fast Division of Large Integers», http://bioinfo.ict.ac.cn/~dbu/AlgorithmCourses/Lectures/Hasselstrom2003.pdf
( или google: fast division algorithm )

самый дубовый алгоритм - итерации по Ньютону.
Я не считаю себя умнее за него, просто и правда можно поискать другие способы
Какой камень? Если Земля и космический объект (астероид), он а любом случае не может быть 1 кг; И планеты 1 кг не могут быть. Если бы оно так было, то закон не считали универсальной формулой расчета гравитации. Она составлена с учетом притяжения больших предметов, например: Земля и Солнце; Сатурн (мощное ядро) и его кольца, состоящие из многочисленного космического мусора; Всмысле 1 предмет тянет к себе 9? Это возможно только при сильном гравитационном поле ядра объекта.
А теперь про камень: наш земной камень обладает гравитационным полем? (или вы имели ввиду космоческий осколок звезды?)
Ведь если камень будет находиться в космосе, то сразу же притянется к какой-нибудь орбите. А космический камень не будет иметь массу не 1кг не 100г, а на много больше! Поэтому m1*m2 будет правельной формулой.
Valery Porot
Valery Porot
5 905
Елена Агаршева О_о

)

...

Ну-у... смотрю тут спорить о чём-то будет очень сложно )

Но кое что поправлю:

Точно не помню до скольких килограмм, в астрономии принято называть мелкие твёрдые тела -- метеоритами, но не суть, камнями вроде тоже не грех назвать. А более 500 кг или 5 000 тыс... не помню сколько точно, уже принято называть астероидами.
Ну и объекты радиусом более 500 км в диаметре, кругловатые, принято называть карликовыми планетами.

И всемирное тяготение действует на все объекты одинаково, не зависимо от их происхождения и размеров. Лишь только расстояние и масса здесь важны...
И недавнее открытие "гравитационных волн", сути тут особо не меняет, как и наличие магнитных зарядов на объектах.

1 объект тянет к себе 9... Ну это просто пример...
Объектов будет гораздо побольше.
Елена Агаршева 1 объект тянет к 9 это компьютерная модель.

Кстати Сатурн более чем на 95% состоит из водорода -- самого лёгкого вещества в мире. И похож собою на очень плотную круглую тучу, а не на ядро, как и остальные газовые гиганты, включая солнце, что правда Солнце на 80% из водорода и 19 из гелия (грубо говоря перегоревший водород). Он как и остальные газовые гиганты, сформировался на точно такой же камянистой планете. Просто лёгкий водород был сдутым солнцем на дальние орбиты, где их собрали камянистые планеты в большие гиганты. У Сатурна же кольца не мусор, а один из его спутников гейзерами выбрасывает обычную воду, что конденсирует вокруг Сатурна и его спутников. Точно так же как и кометы, подлетая к солнцу испаряются и пар их конденсируется вдали вновь

И звёздных осколков не бывает...
Елена Агаршева Астрономию я люблю и знаю очень хорошо )

К многому я сам приходил, а через время узнавал что до меня давно открыто было: например о круговороте метановых и водных материях в звёздных системах, и что их радиус эквивалентен строго - размере звезды.

О самовыравнивании орбит в круговые: так например все 73 спутника Юпитера и все 72 спутника Сатурна стремятся смотреть на "ведущего" одной стороной. Как хлеб с маслом, каждое твёрдое тело неоднородно и более тяжёлой частью тяготит к "ведущему". Но если орбита не круговая а сильно вытянутая, то нарушается тактовое вращение, и происходит инерционное закручивания "масла" из-за этого жар в недрах, и смещённая масса объекта в разный момент орбиты имеет уже чуток разные траектории, и этим выравнивает орбиту в сост покоя. К чему идёт и наша Земяля
Исходить нужно из общей формулы: F=m*a, применяя её к каждому объекту.
Сила, с которой Земля притягивает камень, будет равна:
F2=m2*a2, здесь: m2 - масса камня, a2 - ускорение, с которым движется камень.
Сила, с которой камень притягивает Землю, будет равна:
F1=m1*a1, здесь: m1 - масса Земли, a1 - ускорение, с которым движется Земля.
F2=F1
АС
Айнур Садыкова
3 137
Елена Агаршева хм... Вот как... Спасибо! )

но по моему всё равно можно было использовать одну букву F )
"Программирование норм" - не смеши, с таким знанием физики и математики вряд ли ты его знаешь норм. Вот скажи мне как работает волновой алгоритм поиска на произвольных 2D-картах? Тыж игры пишешь

Да, сила с которой действуют - одинаковая.

Просто посчитай ускорение, которое получает по линии действия силы тяжести первое тело a = F/m и планета a = F/M. И все станет понятно.

Насчет кодинга - используй PhysX, гугли
Алексей Залин
Алексей Залин
1 857
Елена Агаршева Ну пишу, и не знаю о волновом алгоритме поиска... только не понятно чего. Но гугл подсказал, мне что поиска пути. Не знаю, никогда не нужно было, но тут и от условий зависит, разбита ли карта на клетки. Если нет, то пускаю лучь, получаю и первый преграждающий элемент, беру обе стороны объекта отуда пускаю ещё один лучь и так далее (в добавок проверку, на возможность пройти через щель если рядом ещё один объект, если возможности нет, то лучь от другого объекта)

Хорошо, с первым вопросом я понял... частично. Тут ясно стало обратная операция деления на одну из масс...
Но со вторым я не понял.

Не, пасиб, без физикс хочу пробовать.

Похожие вопросы