Свободное падение это постоянная величина в Галактике относительно её центра? Все тела независимо от массы падают в неё

Ну, так как в космосе прямых линий нет, то и свободное падение надо рассматривать не как движение тела отвесно по прямой, а как криволинейное движение по орбите в полном соответствии с законами Кеплера. Например, можно сказать, что наша солнечная система падает в центр галактики Млечный путь со скоростью свыше 200 км/с по эллипсоидной траектории. Причем в дальних полуосях этого эллипса скорость падения выше чем в ближних. А это значит, что свободное падение относительно центра галактики величина непостоянная. Или кто-то хочет сказать, что он умнее самого Кеплера?

никто никуда не падает. Если падает - то промахивается. И скорость падения у всех разная. Солнце вот еще болтается вверх-вниз относительно плоскости галактики....

Свободное падение - это взаимодействие ДВУХ тел. Поскольку во Вселенной их немного больше, там все немного сложнее. Да и сама она расширяется, причем еще и с ускорением. Так что все совсем сложно.

Ничего туда не падает. Свободное падение - не величина, а определенный вид движения. Но основная характеристика свободного падения - ускорение тела на пути к центру чего-то, в данном случае галактики - зависит от расстояния от ее центра. А скорость этого падения зависит еще и от того, из какой точки тело начало падать. Но свободно падающих к центру галактики тел в ней днем с огнем не сыщешь.
Свободное падение - это движение тела под действием притягивающей его к чему-то силы из точки, в которой тело первоначально покоилось относительно того, к чему притягивается.

Конечно нет: даже если принять центр галактики за какую-то материальную точку, разные звёзды находятся на разном расстоянии от него.