Математика неполна или противоречива?

Лариса Полеева "Верно, но недоказуемо" -- никогда не понимал. ))

Айбаршын Скиндровна Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с "не содержат себя в качестве своего элемента". Если предположить, что K не содержит себя, как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь K — множество всех множеств, а значит, должно содержать все возможные элементы, включая и себя.

Наталья Петрова на основании теорем Гёделя