Почему что бы сигарета загорела необходимо сделать затяжку?

приток кислорода.

На этот раз не потухла потому, что или огонь брал глубже, или табак был суше.
Самоподерживающая реакция окисления. как правило, имеет место при открытом горении (т. е наличии пламени) . Табак не способен обеспечить такое: он лишь тлеет и норовит к угасанию. Затяжка увеличивает доступ кислорода и поддерживает реакцию.

Ничего не добавляют. Кислород разжигает. Сегодня его хватило, что бы она не потухла.

Сигарета не горит, сигарета тлеет. Вашему бы папе не только язык за такие просьбы оторвать надо было бы.
По существу вопроса.
Тление и гарение это процесс окисления кислородом химического соединения, в нашем случае табака в сигарете. Дак вот когда подносишь огонь к сигарете (либо нагретый предмет выше температуры воспламенения табака) то табак начнет тлеть самостоятельно, правда из за малого притока кислорода естественным способом этот процес начала тления затруднителен и требует большего времени нагревания его. Поэтому когда ртом или любым другим предметом начинаем всасывать с другого конца сигареты воздух, тем самым обеспечиваем приток кислорода к месту поджигания, то табак быстрее начинает окисляться, тоесть гареть или тлеть.

Затяжку делают для большего поступления кислорода.
А то что не погасла от конфорки, дак это потому, что температура горения газовой печки достаточно большая. (если печь газовая) .
Если обычная - то объяснение в том, что накаляется твердая (грубо говоря) пластина. Впоследствии чего, при соприкосновении сигаретой с поверхностью конфорки, вся температура будет направлена в точку соприкосновения. Значит температура тоже будет велика. (подобный эффект достигается и у прикуривателя в машине. )