Становится ли космическое пространство горячее по мере приближения к Солнцу?

По сути - температура это кинетическая энергия молекул или атомов. Если есть вещество - можно говорить о температуре.
Но тепло так же переносится за счет электромагнитных волн - а значит, если есть какой то фон, тоже можно говорить о температуре. Например в вакууме - тело остынет до температуры реликтового фона и не меньше.
Точный ответ: Зависит от того, какую температуру иметь ввиду

Если считать его температурой в околосолнечном пространстве температуру солнечного ветра, то да. Она увеличивается от примерно ста тысяч градусов около Земли до почти миллиона градусов у Солнца.

да, это жесть.

Сравню-ка я всё это дело с электротехникой (Иначе вообще ничего не поймёшь... )
Возьмём, для примера, электрогенератор. (Как такая штуковина работает - надеюсь объяснять не нужно... ) Чем ближе катушка статора расположена к ротору, тем больше она доёт мощности (ток) . При этом размеры катушки статора (сердечник, сечение провода, количество витков и тд. ) не меняя. Потому, что напряжённость поля, по мере приближения к ротору, увеличивается.
В природе, к примеру Солнечная система, всё точно так-же. По мере приближения к Солнцу увеличивается температура, давление, сила притяжения и тд. Проще сказать: масса увеличивается. При этом объём (количество) - константа. При удалении от Солнца - всё идёт какрас наоборот.. .
Излучения Солнца конечно тоже влияют. Но это не более чем 10 или 15% (а не 100%). И влияют солнечные лучи только на температуру. На атмосферное давление, силу притяжения (массу) , солнечное излучение не влияет.. . Львиная доля - это "напряжённость поля" в котором находится объект (к примеру Земля) .
Электродвигатели и электрогенераторы работают потому, что природа так работает.... Это скорее открытия, чем изобретения (...), которые и по ныне остаются так до конца и не понятыми.

П. С:
Именно по этой причине на Венере такая высокая температура и атмосферное давление. Хотя Венера по размерам, практически, равна Земле. "Статорная катушка" Венера ближе к "ротору" Солнце. Поэтому она и даёт больше мощности ("ток"), чем "катушка" Земля.

Нагревается не пространство. а материя..

Само слово - пространство - означает пустое место.. . А ничто вроде как бы нагреваться не может

Вакуум не имеет температуры. По мере приближения к Солнцу увеличивается плотность излучения, потому из двух одинаковых предметов, находящихся на разных расстояниях от Солнца равное время горячее будет тот, что стоял ближе (возможно, для этого есть термин).

Нет пустота не может нагреватся

Предметы в пространстве конечно горячее, а пространство этож вакум, чему там греться то. Ничто не может нагреться ни насколько. Как и остыть. ;)

все зависит будут ли космические бури невесомости