Если геометрические точки не имеют размеров, как тогда они могут создать линию (множество точек)?

Надо понимать, что бесконечности бывают разные (есть такая штука, как мощность множества) .

Во-первых есть счётные множества - бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Такое множество относительно легко представить, например, те же натуральные числа или, посложнее, рациональные числа. Но если взять счётное множество точек с нулевой длиной, то нельзя даже получить непрерывный отрезок, не говоря уже о какой-либо длине отличной от нуля.

Во-вторых есть несчётные множества - это все бесконечные множества, не являющиеся счётными. Например, вещественные числа. А вот уже из несчётного множества точек можно построить и отрезок и прямую, которые имеют длину отличную от нуля, хотя каждая точка по-прежнему имеет нулевую длину. Но это и представить сложнее.

Ну и вообще, в математике надо быть готовым к тому, что всё не так, как кажется =) Есть тот же парадокс Хаусдорфа, где показано, что единичный отрезок можно разбить на счётное число кусков и с помощью одних только сдвигов составить отрезок длины два. Или парадокс Банаха — Тарского, где одну сферу разбивают на две такие же.

Ты будешь смеяться, но линия тоже не имеет геометрических размеров. :)

В линии (как и в любом ее отрезке) бесконечное количество точек. Формально получается неопределенность типа ∞*0. Результат может быть любым числом или бесконечностью.

Одно другому не противоречит.
Я мог бы сказать: изучай теорию меры (раздел функционального анализа) . Но не скажу.. . :)

точка, как и линия, - условность. Размеры не имеют значения.

Потому что линия - это бесконечное множество точек. Из того что точка имеет нулевую длину (а не "не имеет размеров", прочтите хотя бы про меру Лебега в википедии) , по мат. индукции следует лишь то, что любое конечное число точек так же имеет нулевую длину.