Задание по математики по теме "Множества"

Наверно, если словами проговорить, из чего состоит множество С, всё станет понятнее.

Итак, как и большинство множеств, С состоит из элементов. В данном случае элементами будут числа. Но не какие попало, а только те, которые представимы в виде суммы квадрата некоторого натурального числа и 1.

Это замечательное определение дает большой простор для творчества. В частности, можно рассмотреть две взаимообратные задачи:

1. Есть некоторое натуральное число. Надо найти, какой элемент С из него получается.

2. Есть элемент множества С. Найти, из какого натурального числа он получился.

К первой задаче сводится Ваша "Найдите три элемента... ". То есть, элементов у С бесконечно много, но Вас просят предъявить только три. Так что просто берёте с потолка три любых натуральных числа, например, 1, 10 и 100, и высчитываете соответствующие им элементы С: 2, 101, 10001.

Ко второй задаче сводится "Принадлежат ли числа... ". Тут немного сложнее: придется решить пять уравнений:
n^2+1 = -1
n^2+1 = 3
n^2+1 = 5
n^2+1 = 8
n^2+1 = 12
Если в процессе решения какого-то из этих уравнений получится натуральный корень, то соответствующее число будет элементом С.

Наверно, как-то так.

Надо просто подставлять числа 1, 2, 3, 4,...на место буквы n и вычислять значение
данного выражения. Получится: 2, 5, 10, 17 и так далее.
Непосредственно видно, что из заданных чисел только число 5 принадлежит С.