помогите решить задание по математике

Ну, что ж.. . Скажем так, мягко: я МОГУ решить эти задачи. И дадим намек: бесплатный сыр бывает только в мышеловке.

А я займусь благотворительностью.

1) Первая задача может быть решена следующим способом. Расстояние между параболой и прямой равно минимуму расстояний между точками параболы и этой прямой. Этот минимум достигается в точке параболы, обладающей следующим свойством: касательная к параболе в этой точке параллельна заданной прямой.

Коэффициент касательной к функции равен производной функции. Получаем:
-2 = (3+2x-x^2)'
-2 = 2-2x
x = 2
Тогда y = 3 + 2 * 2 - 2^2 = 3

Расстояние от точки (2, 3) до прямой 2x + y - 10 = 0 равно:
d = | 2 * 2 + 3 - 10 | / sqrt(2^2+1) = 3/sqrt(5)

2) Выразим z из второго уравнения. Получаем:
z = 20 - x - y
Подставим это в первое уравнение:
8x + 5y + (20 - x - y) = 100
7x + 4y = 80

Получили диофантово уравнение относительно x и y. Его общее решение представимо в виде суммы общего однородного решения и частного неоднородного.

Общее однородное решение найдем из уравнения:
7x + 4y = 0
7x = -4y
x = 4t
y = -7t

Частное неоднородное решение можно взять в виде x = 0, y = 20.

Получаем общее решение исходной системы в целых числах:
x = 4t
y = 20-7t
z = 20 - 4t - 20 + 7t = 3t

Отсюда видно, что неотрицательные решения соответствуют t = 0, 1, 2.

Может, правильно, а может, и нет. Вам решать.