Какой ученый доказал, что новые клетки образуются из исходных, материнских клеток?

В 1859 году Рудольф Вирхов сформулировал знаменитый принцип omne cellula e cellula (каждая клетка из клетки).

Материнскими клетками в организме являются стволовые клетки.

Понятие «стволовые клетки» впервые появилось в России еще в начале прошлого века. Тогда великий российский гистолог А. А. Максимов, изучая процесс кроветворения, пришел к выводу об их существовании.

Стволовые клетки могут давать начало любым клеткам организма – и кожным, и нервным, и клеткам крови. Сначала полагали, что во взрослом организме таких клеток нет и существуют они лишь в самом раннем периоде эмбрионального развития. Однако в 70-е годы А. Я. Фриденштейн с соавторами обнаружили стволовые клетки в мезенхиме (строме) «взрослого» костного мозга; в дальнейшем их стали называть стромальными клетками.

Тогда же появились работы, доказывающие наличие стволовых клеток практически во всех органах взрослых животных и человека. В связи с этим принято разделять стволовые клетки на эмбриональные стволовые клетки (выделяют из эмбрионов на стадии бластоцисты – очень ранней стадии развития, когда еще нет ни тканей, ни закладок органов) и региональные стволовые клетки (выделяют из органов взрослых особей или из органов эмбрионов более поздних стадий) , которые сохраняют свойства эмбриональных клеток, о чем свидетельствуют обнаруженные в них эмбриональные белковые маркеры
Источник

А тут подробная история изучения стволовых клеток

И очень подробно об истории стволовых клеток...