от чего зависит продолжительность года и суток

Александра, если это вопрос для младших классов школы, то ответ таков:

продолжительность года зависит от вращения планеты (Земли) вокруг звезды (Солнца), а продолжительность суток – от вращения планеты (Земли) вокруг своей оси

(термины "линейная скорость", "угловая скорость", "перигелий", "афелий" и т.п. в этом случае ещё надо вводить).

Если же уровень несколько выше, требуется уточнение: продолжительность какого года имеется в виду – солнечного, звёздного или календарного; и если календарного, то по какому календарю. Например, в мусульманском лунном календаре продолжительность года заметно отличается от таковой в принятом у нас григорианском календаре.

От настроения!

От воли божией

от размера планеты и расстояния от планеты до Солнца

Из-за эллиптичности земной орбиты линейная скорость движения и угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца изменяется в течение года. Медленнее всего Земля движется по орбите, находясь в афелии — самой удалённой от Солнца точке орбиты, быстрее всего — находясь в перигелии. Это является существенной причиной изменения длительности солнечных суток в течение года. А наклон приводит к движению Солнца по небесной сфере вверх и вниз от экватора в течение года. При этом прямое восхождение Солнца вблизи равноденствий изменяется быстрее (так как скорость склонения Солнца максимальна и складывается с постояннной экваториальнй скоростью) , чем во время солнцестояний, когда скорость склонения меняет направление, следовательно равна нулю, когда оно движется параллельно экватору.
Вклад эллиптичности орбиты в колебание длительности солнечных суток можно описать синусоидой с амплитудой +7,931 в перигелии и - 7,92 в афелии секунд и периодом в 1 год. Есть и другие периодические эффекты, вносящие вклад в длину солнечных суток и зависящие от времени, но они невелики (возмущения от Луны и планет и т. д.) .
Колебание продолжительности солнечных суток приводит к тому, что истинное солнечное время также колеблется относительно среднего солнечного времени. А именно: в результате накопления отклонений продолжительности солнечных суток от 24 часов солнечные часы спешат или отстают до 7,638 минут в течение года

может кто нибудь скажет

Продолжительность года зависит от вращения Земли вокруг Солнца, а продолжительность суток – от вращения Земли вокруг своей оси. Если надо именно про планету - Земля