Могут ли два одинаковых тела проявлять друг к другу как гравитационное свойство,так и антигравитационное?

Да, могут.
Я сам видел в одном голливудском кинофильме такое. Там один сумасшедший профессор, чтобы захватить власть над миром, именно так и делал.

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке) , гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского

Антигравитация - только гипотеза, никем и никогда не доказанная. И вообще, до сих пор никто не знает природу гравитации, чего уж говорить об антигравитации.

не могут, потому что антигравитация - это фантастика.

ученые еще не выяснили, притягиваются антивещество и вещество или отталкиваются, так что тела из вещества всегда гравитационно притягиваются, отталкиваться могут за счет электростатики или магнетизма

кроме гравитации есть ещё и электростатика - в зависимости от зарядов могут как отталкиваться так и притягиваться

Два абстрактных одинаковых тела могут проявлять друг к другу что угодно.
Всё зависит от условий эксперимента. И характеристик и свойств самих тел.
Могут отталкиваться. Могут притягиваться. Всё могут.

А вам зачем?

Два электрона притягиваются гравитационно, отталкиваются электромагнитно, или два мячика, притянувшись издалека гравитационно, отскакивают друг от друга сжатым внутри них газом.

Хмм. Я как раз вспомнил кучу фильмов где на далёкой планете чуваки стоят и смотря на небо видят другую планету огромных размеров. Думаю если допустим планета земля (по размеру) без луны окажется рядом с такой же планетой то они войдут во взаимодействие гравитационных полей друг друга и рано или поздно столкнуться. Что приведёт к экстерминатусу. А если уж объекты не велики (допустим два осколка астероида размером с машину) то у них и поле низкое и им по барабану друг на друга. Только будут столкновениями влиять на траекторию.

Условия должны быть разными!