Может ли реально существовать звание "профессор сексологии и венерологии"?

реально нет а нереально да

Профессор это доктор наук, который руководит или кафедрой или лабораторией.
Поэтому, например, если кафедра называется "Кафедра сексологии и венерологии", то профессор будет именоваться "Профессор кафедры сексологии и венерологии". Но никак не просто "профессор сексологии и венерологии", так как профессор это сочетание должности и ученой степени.
А вот этот же профессор в системе Академии будет именоваться как "Доктор медицинских наук".
Но никто не запрещает организовать какую-нибудь "Академию сексологии и венерологии". (Кажется по закону нужно только 3 человека для организации своей академии.) Поэтому доктор наук, который защитил докторскую диссертацию в такой академии, будет именоваться как "Доктор сексологии и венерологии". Но именно как доктор наук, а не как профессор.

ДВЕ диссертации , куча учебников , но лучше практик , чем теоретик ))
Это обычный врач со вторым психологическим образованием , скорее всего .
Хотя сексологи чаще работают с нормой , чем с патологией )) То есть импотенцию лечат и другие нарушения , не всегда вызванные болезнью , а скорее психического свойства )

Хламидиоз его знает)

Профессор - это ДОЛЖНОСТЬ, а не научное звание. Название должности научное (и не только) учереждение вольно изменять как ему вздумается, так что почему бы и нет. Строго регламентированы только звания, например, кандидат или доктор может быть только вполне ограниченного списка наук...