Простая задачка по векторной физике

x = a*cos(w*t) , y=a*sin(w*t) . Это движение по окружности . с частотой w. (против часовой)
Это и есть запись радиус- вектора. Модуль (длина ) = а. r =a {cos(wt),sin(wt)}
Скорость : v= d{x,y}/dt = a*w*{ -sin(w*t), cos(w*t) }. Вектор перепендикулярен рад-вектору (скалярное произв. рано 0).
и опережает его по фазе на Pi/2. Модуль |v| = a*w;
Ускорение d^2 r/dt^2 = a*w^2* {-cos(wt),-sin(wt)} . Модуль a*w^2, направлен противоположно рад – вектору – к центру.

Модули находятся по теореме Пифагора

Сразу оговорюсь, ответ не мой, он списан из ИСТОЧНИКА. :
Чтобы найти модуль вектора надо извлечь корень квадратный из суммы квадратов его проекций.
Вы уже знаете, что проекцию вектора на ось можно найти, если из
координаты точки конца вектора вычесть координату точки его начала.
Тогда для нашего вектора, если он задан на плоскости, аx = хк? хн,

аy = yк? yн. Следовательно, модуль вектора можно найти по формуле
.
Нетрудно сообразить, как будет выглядеть формула, если вектор задан в пространстве.

Обратите еще внимание вот на что. Ведь модуль вектора
– это длина отрезка, заключенного между двумя точками: точкой начала
вектора и точкой его конца. А это ни что иное, как расстояние между
двумя этими точками. Поэтому чтобы найти расстояние между любыми двумя
точками, нужно вычислить модуль вектора, соединяющего эти точки.

нет

cos? t - это просто cost или там ещё какой-то параметр? Если просто cost и sint, то здесь просто движение по окружности радиуса a, с периодом 2п. Тогда задачка не особо сложная. Скорость по касательной, ускорение в центр.
Если под косинусом и синусом какие-то параметры, то траектория будет в виде фигуры Лиссажу.
Взяв производную по времени от (a cos? t) получите скорость по оси x, вторую производную – ускорение по x. С y аналогично.
Зная значения скорости и ускорения по осям можно найти и модули (корень из суммы квадратов) и направления (отношение компоненты x к компоненте y - тангенс угла между искомой величиной и осью x).