Естественные науки

Помогите решить простую задачку по периоду полураспада! Плиииз =)

С пояснением,если можно =0 Период полураспада нуклида Fe (55) равен 4 годам. Через сколько лет масса железа,взятого в виде указанного нуклида, равная 1 г, вследствие радиоактивного распада уменьшится до 62,5 мг? У меня не совпадает ответ =( А правильный ответ должен быть - 16 лет.
смотри.
найдем сначала, во сколько раз у нас уменьшилась масса железа, благо масса начальная и конечная даны.
1000 / 62.5 - у нас масса вначале была в 16 раз больше.
Далее. За 4 года масса вещества уменьшается в два раза.
За еще четыре года - ЕЩЕ В ДВА РАЗА. То есть через 8 лет остается 1/4 от первоначальной массы. Еще через 4 года - еще в два раза уменьшается, то есть через 12 лет остается 1/8 первоначальной массы. Ну а еще через 4 года - остается половина от 1/8, то есть 1/16. Всего прошло 16 лет . А масса уменьшилась, как и требовалось, в 16 раз. Вот это и ответ.. .
Надеюсь, помог..)))
АШ
Андрей Шередеко
2 154
Лучший ответ
формула для массы с течением времени
M = Mo 2^(-T/To)
для удобства дальнейших расчетов представим
2^(T/To) = Mo/M
логарифмируем по основанию 2:
T/To = Log2(Mo/M)

откуда получим (через натуральный логарифм)
T = To * Log2(Mo/M) = To * Ln(Mo/M) / Ln(2) =
= 4года * 4 = 16 лет
Юрий Шнайдер
Юрий Шнайдер
10 342
формула для массы с течением времени
M = Mo 2^(-T/To)
для удобства дальнейших расчетов представим
2^(T/To) = Mo/M
логарифмируем по основанию 2:
T/To = Log2(Mo/M)

откуда получим (через натуральный логарифм)
T = To * Log2(Mo/M) = To * Ln(Mo/M) / Ln(2) =
= 4года * 4 = 16 лет