Чему равен Sin(60) градусов ответ заню а как получить этот ответ?

Вспомним, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение катета, противолежащего этому углу к гипотенузе.
Далее рассмотрим равносторонний треугольник со стороной, равной 1. В таком треугольнике все стороны равны, а против равных сторон лежат и равные углы, значит все углы тоже равны, а поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов и всего три угла, то каждый из них равен 60 градусов.
Теперь из какой-нибудь вершины опускаем медиану на противоположную сторону, т.е. соединяем вершину с серединой противоположной стороны. Равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного - эта медиана является также высотой, так что она перпендикулярна соответствующей стороне.
Таким образом, медиана делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой треугольник. В нём известен острый угол - это угол исходного равностороннего треугольника - 60 градусов. Гипотенуза - это сторона равностороннего треугольника, она по договору равна 1.
Прилежащий к этому острому углу катет равен половине стороны равностороннего треугольника (т.к. основание высоты-медианы делит сторону пополам), эта половина равна 1/2.
Оставшийся катет - противолежащий. Его находим по теореме Пифагора, как корень квадратный из разности квадратов гипотенузы и известного катета. Получится (корень из 3) / 2.
Разделив этот противолежащий катет на гипотенузу, равную 1, получим всё равно (корень из 3) / 2. Это и есть синус 60 градусов.

Однако сколько хлопот, Александр!

из формулы двойного угла
sin(2*30) =2sin30cos30=2sin30sin60

получаем, что
sin(2*30) =2sin30sin60
или
1=2sin30

опираясь на него, сразу находим значение корень из (1-1/4)= cos30=sin60
всё, и не надо городить такой огород, как ответчик выше

Я уже использовал в одном из ответов, что sin^2(x)+cos^2(x)=1. Для х=60 (градусов), cos(60)=1/2 (это известно), тогда легко получить, что sin(60)=(корень кв. из 3)/2