В треугольнике CDE угол С =60 градусов, DE в 2.5 раза больше CD. Найдите CE/CD. 5 раза больше CD. Найдите CE/CD

Воспользуемся теоремой cos
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b *cos gamma
Или для данного случая:

DE ^ 2 = CD ^ 2 + CE ^ 2 - 2 * CD * CE * cos 60
cos 60 = 0.5
DE ^ 2 = CD ^ 2 + CE ^ 2 - CD * CE

По условию задачи известно:
что DE = 2.5 * CD следовательно

( 2.5 * CD ^ 2) = CD ^ 2 + CE ^ 2 - CD * CE
1.25 * CD ^ 2 = CD ^ 2 + CE ^ 2 - CD * CE
CD ^ 2 из левой части переносим из правой части в левую.
0.25 * CD ^ 2 = CE ^ 2 - CD * CE
Правую и левую часть поделим на CD ^ 2
0.25 = (CE / CD) ^ 2 - CE / CD
Пусть x = CE / CD тогда
0.25 = x ^ 2 - x
x ^ 2 - x - 0.25 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( -1) ^ 2 - 4 * 1 * (-0.25) = 0
D = 0 следовательно
x = - b / 2 * a = (-1 * 1) / (2 * 1) = 0.5
Следовательно CE / CD = x = 0.5

Кажется так.