Тема: мнимая еденица. (sqrc(-5))^2 = -5 sqrc(-5) * sqrc(-5) = sqrc(-5*(-5)) = 5 В чём ошибка??

Это вообще очень хороший вопрос. И нетривиальный. Я только буду отвечать для √(-1) . Суть не меняется.

Дело в том, у комплексного квадратного корня, как было замечено, 2 значения Поэтому равенство
√(ab) = √a *√b выполняется, только если трактовать его в следующем смысле.

У выражения справа каждый корень принимает два значения. У выражения слева тоже. Равенство означает, что совпадают набор корней слева и значений, принимаемых правой частью.

В нашем случае √(-1) = i или (-i). √((-1)(-1)) = 1 или (-1). √(-1)* √(-1) = перебрав все варианты = 1 или -1.
Видим, что список значений правой части совпадает со списком для левой. То есть тождество выполняется именно так, как его понимает комплексный анализ.

А вопрос вызван понятно чем. Казалось бы, √(-1)* √(-1) = (√(-1))^2 = -1.
Это специфика ТФКП, здесь это не так. Обозначения сбивают с толку. Квадрат - это функция, обратная к корню, и (√ z)^2 = z и только ему. А √ z * √ z не равен (√ z)^2, несмотря на то, что множители одинаковы. Почему - см. выше. Хотя бы потому, что имеет не одно значение, а два.

Так что первое Ваше выражение действительно равно -5, а второе имеет два значения: 5 и -5.

А что такое scrc? Если ты имеешь в виду √, так и надо писать его.
А дело в том, что у тебя не арифметические корни. У неарифметического √25 есть два значения: 5 и -5. По правильному преобразованию к арифметическим корням, которое привел FreeM@n, получаем и результат правильный.

Может быть вот так: (sqrt(-5))^2=sqrt(-5)* sqrt(-5)= i*sqrt(5)*i*sqrt(5)=i^2*5=-5

ошибка в написании слова "единица"

Краб подметил метко про два значения корня! ответ -5!