В чем причина "правила левой руки" при определении вектора? Почему так, а не иначе ?

Потому что это правило соответствует принятой по умолчанию правой декартовой системе координат. на рисунке она справа. Это так называемая "правая тройка векторов".





когда мы выходим из 2-мерного пространства в 3-мерное, возникает вопрос - "а куда же должен быть повёрнут базисный вектор z относительно векторов х и у, вверх или вниз?" (все остальные их комбинации получаются вращением этой схемы. следует из этой теоремы. Понятие, собственно, появилось где-то в то же время, когда и эта теорема и понятие ориентированности в математике, где-то в конце 18 века). решили, что всё-таки вверх. вопрос этот был лишь вопросам удобства.

Как я понял, тут речь не о какой-то математической условности, а об определении направления амперовой силы. На этот же вопрос могут ответить лишь физики-теоретики, и то не каждый. Во всяком случае лично я или не пойму его, или же доведу до замешательства, задавая на каждое его объяснение вопрос: "а почему? ", "а почему? "

Как всегда! Науке не известно, почему так, а не иначе! И, вот, тебе с умным видом, с три короба наврут! Никто так не договаривался! Так происходит физически! Видимо, в начале Большого взрыва образовалась и левая, и правая тенденция! Но левая пересилила!
Я выражаюсь не по-научному, потому, что наука не придумала слов по данному случаю!

Так договорились. Сначала кто-то сказал: "Будем для определенности считать, что ток направлен от плюса к минусу". Затем ещё кто-то, вероятно, Био, Савар, Лаплас, решили, что правый винт симпатичнее, чем левый, и направили вектор магнитного момента соответствующим образом.

Придумай свои правила и живи по ним, но поймут ли другие тебя?

Специальная теория относительности.