Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 метра шагами, причём 20 раз их следы совпали.

Считаем, сколько шагов сделала девочка ; 14300/55 = 260
260/20 (количество совпадений ) = 13, то есть, расстояние, пройденное девочкой за 13 шагов = 13*55 =715 см, мальчик проходил тоже за целое число шагов

715 = 13*11*5, значит, шаг мальчика может быть либо 715 см, либо 13*11 = 143 см, либо

13*5 = 65, либо 13 см. 13 - слишком мало для шага мальчика, 715 и 143 - слишком много.

Значит, шаг мальчика = 65 см

Удачи !

Отличное решение у "Тергена"! 5 см, 11 см и 55 см не подходят, ибо в этих случаях число совпадений будет больше.

длина шага девочки вообще не нужна. по условию весь путь мальчика разбивается на 20 отрезков по 14300/20=715см (в конце каждого из этих отрезков его следы совпадают со следами девочки) каждый из этих отрезков он должен пройти делая целое число шагов к, при этом длина шага выражается целым числом сантиметров х. имеем 715=кх, отсюда х=715/к=(5*11*13)/к. ясно что х будет целым если только к=5, 11, 13, 55, 65, 143. три последних варианта сразу отбрасываем как нелепые. подстановка дает для других вариантов шаги 143см, 65см и 55см. из разумных соображений выбираем ответ 65см.

Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 м. шагами,
причем 20 раз их следы совпали. Найдите длину шага мальчика, если
она выражается целыми числом сантиметров, а шаг девочки равен 55
см.

Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 м. шагами,
причем 20 раз их следы совпали. Найдите длину шага мальчика, если
она выражается целыми числом сантиметров, а шаг девочки равен 55
см.