Красная Шапочка и её бабушка, которую девчонка посещает каждый день, живут в соседних деревнях по одну сторону реки,...

Старая задачка про прямую и 2 точки )))
Нужно:
а) найти точку, соответствующую бабушкиному домику, но расположенную на другой стороне реки
б) провести прямую от дома внучки до этой точки
в) брать воду в месте пересечения этой прямой и реки.

Ну начерти это дело - увидишь 2 подобных прямоугольных треугольника. Остальное тривиально.

можно вспомнить, что "свет распространяется по кратчайшему пути" - кавычки ставим, потому, что это локальный минимум, а не глобальный. Отсюда следует, что угол падения для искомой траектории должен быть равен углу её отражения от русла реки. Лорд привёл простой способ построения такой траектории.

надо исследовать на минимум функцию S=S1+S2=(h1^2+x^2)^1/2+[h2^2+(L-x)^2]^1/2. берем первую производную и приравниваем нулю, после преобразований находим x=Lh1/(h1+h2) и (L-x)=Lh2/(h1+h2). убеждаемся что h1/x=h2/(L-x) (это равенство равносильно равенству tgA=tgB), а это означает что углы A и B которые составляют вектора S1 и S2 с линией реки равны. отсюда вытекает способ построения предложенный lord. тогда S=[L^2+(h1+h2)^2]^1/2=1044м

а я бы воду брал:
1) чуть выше по течению от верхней деревни)) ) (это если нужна чистая вода)

2) в деревне бабушки (что б меньше тащить)

3) путь не зависит от местоположения и изгибов реки (шапка воду заранее набрала)

Пусть x расстояние по реке от дома внучки до точки забора воды.
a расстояние от внучки до реки, b от бабушки до реки, l - расстояние между домами по реке.
Тогда весь путь (квадрат пути) :
a^2 + x^2 + b^2 + (l-x)^2
Чтобы найти минимум приравняем производную к 0
2x - 2(l - x) = 0
x = l/2, то есть оптимальнее зачерпывать воду в середине реки.
Интересно что расстояния никак не влияют на ответ.

Из точки реки, примыкающей к деревне бабушки. Т. е. прийти к бабушке и зачерпнуть воды ведром.

Излучина что ли?