если пучки протонов в БАК летят почти со скоростью света, то означает ли это, что они нагреты до хрентильон градусов?

Летает молекула, мечется между другими такими же. Имеет она температуру? Нет. Молекула температуры иметь не может. Молекула имеет лишь скорость перемещения. Ну и направление. Правда направление часто меняется, но в масштабе молекулы это ничего не меняет.
Другой пример. Допустим на Земле рождаются новые люди с частотой 20 человек в секунду (не знаю, сколько на самом деле, это только для примера) . А умирают с частотой 18 человек в секунду. Теперь возьмём любого отдельного человека и спросим, а с какой частотой он рождается или умирает. Но ответа на этот вопрос нет, и быть не может. Также, как и на вопрос про температуру пучка протонов.

Самая высокая температура, созданная человеком, ~ 10 трлн К (что сравнимо с температурой Вселенной в первые секунды её жизни) была достигнута в 2010 году при столкновении ионов свинца, ускоренных до околосветовых скоростей. Эксперимент был проведён на Большом Адронном Коллайдере
Никто не запрещает энергию перевести в температуру ...хотя, это поведение ансамбля )))

Нет такой единицы - хрентильон. Скорость частиц в БАК соответствует скорости частиц при температуре в несколько триллионов градусов. Хотя понятие температуры применяют не для скорости направленного пучка, а для скорости хаотического движения множества.

Нет.

Температура характеризует хаотичность движения, а пучок направленный.

Ага.

Обычно под температурой имеют в виду кинетическую энергию, измеренную в системе отсчета центра масс системы, т. е. именно меру хаотического движения. Всяко бывает, по-разному говорят, но это уже некие температурные эквиваленты, не температура.