Скажите пожалуйста, какой вес сможет поднять шар 90 см в диаметре, наполненный гелием (Материал: латекс)?

Берете разность плотностей гелия и воздуха, и умножаете на объем шара.

Если тебя именно ВЕС интересует (а не масса) - то 95 Н (ньютон) минус вес оболочки.

Можно вообще ничего не вычислять, а экспериментально определить.
Способ первый:
Нужно запомнить, что 1 л гелия поднимает 1 г.
Дальше берёшь десяток-другой пустых шариков, взвешиваешь - находишь массу оболочки одного шарика.
Затем выбираешь какой не жалко и начинаешь наполнять водой - находишь его объём.
Переводишь объём в граммы 1:1 и вычитаешь массу оболочки.
Способ второй:
Покупаешь готовый, наполненный гелием шарик, подвешиваешь к нему пакетик, кидаешь туда мелочь.
Ждёшь, пока начнёт опускаться, пакетик с мелочью - на весы.

Надо рассчитать по формулам, приведённым в учебниках. Возникнут трудности - будем рады помочь.

Берешь формулу обьема шара (не помню ее, учился давно) , вставляешь в нее радиус 0.45 или диаметр 0.9 (все данные вводятся в метрах) - получаешь обьем своего шара в метрах кубических. Эту цифру умножаешь на плотность гелия - получаешь его вес в кг. Вычитаешь найденный вес из веса воздуха, вытесненного гелием (тот же обьем умножаешь на плотность воздуха) - закон Архимеда. Полученная разность - это и есть чистая грузоподьемность твоего гелия. От нее остается отнять вес самого шарика. Но о нем ничего сказать не могу, потому что не знаю толщину стенок шара.

Объем шара:
V = (4/3)*тт*R^3
Подставляете данные, вычисляете объем гелия. Находите его массу: молярная масса гелия 4 г/моль. 1 моль газа при Н. У. занимает объем 22.4 литра.
Затем вычисляете массу такого же объема воздуха. Молярная масса воздуха 29 г/моль.
Находите массу оболочки.
Вычисляете подъемную силу согласно закону Архимеда по формуле:
F = m1*g - (m2 + M)g
где m1 - масса воздуха, m2 - масса гелия, М - масса оболочки.
Грузоподъемность шара вычисляется по формуле:
mg = F
где m - предельная масса груза, который шар может удерживать в подвешенном состоянии (чтобы он поднял груз - масса должна быть чуть меньше).