Почему так называемые неевклидовы "геометрии" вообще считаются геометриями?

Разные геометрии
только для удобства . Вот например тороидильные координаты . Часть задач удобно
в них решать, но и в обычных можно – громоздко только . Однако … и приборы для
измерения чего либо нужно изменять.

Сферические … удобно
с углами работать, особенно в астрономии. А приближенно, в декартовых, смерить сотку
под картошку сферические не нужны :) Так
и с лучем, который отклоняется . Есть эвклидова геометрия … в ней можно физику
описать, но с минковским, лобачевским
поприкольней :) И гравитация … свалить
все на кривизну. Кривое вот пространство
… поэтому и тяготит :) Пример : чашка в
ней шарик, раз кривая, то и катится … но катится то под влиянием массы под
ней. С бозоном вродь по понятней, хотя …
Две частицы обмениваются бозоном и поэтому не могут разбежаться. Перекрытие
волновых ф-ций.
Так что и кривые
геометрии нужны, и эвклидова . Правильно прменять и сильно на аналогии не
налегать. :)
Да, в Сто … норма то
как раз не эвклидова : x1^2 +x2^2 +x3^3 – x4^2.

Игнат, ну ты насмешил! Уж если говорить о названии - то геометрия - измерение земли. А Земля - круглая: )

Лобачеавский, между прочим не погружал свою геометрию в евклидово пространство, он строил просто независимую систему теорем без 5-го постулата. Так что про него говорят почти правду. Почти - потому, что таким путем нельзя ничего доказать, вдруг после 1000 теорем на 1001-й получишь противоречие.
Погружение для того и делалось, чтобы показать, что новая система так же непротиворечива, как и старая, то есть если в новой есть противоречия - то они есть и у Евклида.

----------------

Реальный мир - неевклидов. Подумай, что такое в нем прямая? У нас нет линейки между звездами и не будет. Мы не можем приложить транспортир к углам треугольника между галактиками.

Лучшего определения, чем кратчайшая линия - не придумаешь. То есть такая, что для любых ее двух точек нет более короткой линии.
По волновым свойствам света нетрудно понять, что в вакууме свет идет всегда именно по такой же наикратчайшей (точнее - наискорейшей для него линии) . Это старый принцип Ферма, вытекающий из волновой природы.
Но вот луч от звезды к нам отклоняется массой Солнца - и он остается и наикратчайшим и наискорейшим. Так что никак евклидовость не проходит.

упустил. у тебя напрочь отсутствует понимание что такое геометрия.

гео__метр_ и_яа - есть сфера у которой нет начала и конца, ибо оболочки не существует=непрерывность материи, а это уже - вечный идеал. привет евклиду.

Обратись в лигу сексуальных реформ.