Гипотеза Пуанкаре.. . Будьте добры, поясните мне на популярном уровне суть этой гипотезы))

Ну это такая-себе система видения пространства.. . Она неоднозначно отвечает на вопрос является ли прямая наикратчайшим расстоянием между двумя точками. да и вообще эта гипотеза понятия прямой не предусматривает) )
Короче так. . Пространство кривое! ! Не настолько кривое, как у Римана, но всё-же кривоватое и ходить туда-сюда небезопасно.) )
Теперь по сути. Многие географы и топологи прошлых времён представляли Землю в виде шара. Отсюда и вычисляли наикратчайшие расстояния между двумя точками на поверхности. Ну а потом уважаемый Пуанкаре с сатрапами установили, что Земля, как планета, не является шаром (Даже если отшлифовать все горы и холмы) . Он изобрёл новый термин - ГЕОИД для обозначения формы тела, похожего на форму Земли.. .
Ну вот так появилась новая система координат) )
Дальше было ещё круче. . Он начал выдумывать всякие шары и сферы в 4-х и даже в 7-ми мерных пространствах, сжимать и вытягивать их в разных направлениях и всё время высчитывая наи кратчайшие расстояния!
Вот честно скажи в комментарии ОНО ТЕБЕ НАДО???

Позвольте полюбопытствовать - а на кой хрен?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Пуанкаре :

Гипотеза Пуанкаре́ является одной из наиболее известных задач топологии. Она даёт достаточное условие того, что пространство является трёхмерной сферой с точностью до деформации.

Ну сначала, есть наука- топология, короче непрерывность наблюдается в шаре и бублике, по отдельности, в друг-друга они превратиться не могут, пуанкаре предположил это и в больших измерениях, еще в начале 20-го века, а доказал в 2004 году великий математик Г. Перельман.