Помогите, пожалуйста, округлить число 62,9166667!

Округляют не просто число, а указывается до скольких значащих цифр.
Пока это не известно, никакой ответ не станет приемлемым.

Нужны объяснения? Вот теория.
Более-менее адекватная.
http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section3/paragraph4/theory.html#.VEOwNGddBe4

К тому же существует много способов.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/3677/ОКРУГЛЕНИЕ

Вот и возникли встречные вопросы к Вам.
Какой способ округления?
До какого знака проводить округление (или сколько оставить значащих цифр) ?

Если цифра, которую надо ОТБРОСИТЬ больше 5, то прибавляется единица к предыдущей цифре.
62,9166 = 63 = 62,9 = 62,92 = 62,927

62.9166667. Как округлять - см. выше.
С точностью до 0.000001 будет 62.916667,
до 0.00001 = 62.91667
до 0.0001 = 62.9167
до 0.001 = 62.917
до 0.01 = 62.92
до 0.1 = 62.9
до 1 = 63
до 10 = 60
до 100 = 100.
Можно, например, попробовать записать это число с точностью до 40.
Будет 80, а с точностью до 50 оно равно 50.
Зачем же вообще нужно округлять? Допустим, Вы теоретически определили значение какой-либо величины и получили 62.9166667. Это может быть всё, что угодно - масса, температура, период обращения и т. д. Ваша задача - подтвердить теорию экспериментально. Теперь всё зависит от точности измерительного прибора. Пусть прибор показал значение "60".
Хорошо это, или плохо? Если он измеряет с точностью +-20, то 60 = полное подтверждение теории, а если точность прибора = 0.01, то его показание "60" означает ошибку либо в эксперименте, либо в теории, так как с точностью +-20 теоретическое значение как раз равно 60, а вот при точности +-0.01 оно (62.92) сильно отличается от показаний прибора (60).

ну если 1.5 и больше то округляется до 2. а если меньше 1.5 - то до 1. то есть 62,9166667 - 63