Геометрическая интерпретация гравитации!!

Обычная наглядная интерпретация : резиновое поле, на нем шар .
Поле прогнулось . Другой шар тоже прогнет, но … чувствуя первую прогнутость …
начнет скатываться к первому. Вернее, оба покатятся друг к другу. Хоть и
просто, но представительно :)

Хотя аналогии имеют, конечно, ограничения… но для
понятия сойдет :)))

Удачной геометрической интерпретации гравитации нет и быть не может. Размерность не подходит.

Есть неудачная - это поверхность, которая седловидна в каждой точке. Вроде воронки. Она же - псевдосфера Лобачевского. Ее же рисуют на всяких картинках с черными дырами. Там размерность у поверхности 2. В реале она 4, в этом беда, поэтому нет удачных картинок.

Но кое-что можно себе о ней представить. Например, сумма углов треугольника на седле меньше 180 градусов. И в четырехмерном пространстве-времени будет то же самое. Например, длина окружности на седле там больше 2*pi*r, и чем больше радиус, тем заметнее разница. Для четырехмерной сферы будут происходить подобные вещи.

А, ну и еще. Через точку, не лежащую на аналоге "прямой" на седле можно провести бесконечно много "прямых", не пересекующихся с данной. В четырехмерном пространстве речь уже будет идти о непересекающихся трехмерных подпространствах, но результат тот же.

Геометрическая интерпретация метрического тензора
http://board.rt.mipt.ru/?read=8331695

Это объяснение гравитации через искривленную геометрию, использую обычно тензерную математику, например, в уравнении Эйнштейна в одной части уравнения описание материальных тел, а в другой части описание пространства-времени, и между ними стоит знак равенства, значит одного нет без другого (пространство-время это и есть материя) . Так же интересно, что мир замкнут, все тела двигаясь по инерции движутся по прямой (например Земля вокруг Солнца) , пример прямой на поверхности Земли это Экватор. Или тело падающее с ускорением, например метеорит на Луну, на самом деле движется равномерно и прямолинейно, но трехмерная проекции его реальной четырехмерный траектории кажется нам кривой и с ускорением. Пуля и мяч движутся по прямой с одинаковым радиусом кривизны, и нам просто кажется что кривые различны, как и круг может казаться овалом, если посмотреть на него под углом.